作业帮已知函数f(x)=x³-ax²+(3-2x)在(0,+∞)上是增函数 求整数a的最大值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 01:28:53
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已知函数f(x)=x³-ax²+(3-2x)在(0,+∞)上是增函数 求整数a的最大值.
已知函数f(x)=x³-ax²+(3-2x)在(0,+∞)上是增函数 求整数a的最大值.
已知函数f(x)=x³-ax²+(3-2x)在(0,+∞)上是增函数 求整数a的最大值.
用导数解
f'(x)=3x²-2a-2,因为是增函数,所以在（0,+∞）上导数恒大于0
即3x²-2a-2>0 ,把参数a分离出来,a<3x²-2/2 ,所以a<-1
f'(x)=3x²-2ax-2，开口向上.
因为是增函数，所以在（0，+∞）上导数恒大于0
故方程3x²-2ax-2=0的右解为0时，a有最大值