如图,点D、E、F、B在同一条直线上,AB=CD,∠ABE=∠CDF,BF=DE,AE=10cm1.求CF的长.2.求证:AE∥CF.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/08 10:22:23
![如图,点D、E、F、B在同一条直线上,AB=CD,∠ABE=∠CDF,BF=DE,AE=10cm1.求CF的长.2.求证:AE∥CF.](/uploads/image/z/5570071-7-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%82%B9D%E3%80%81E%E3%80%81F%E3%80%81B%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2CAB%3DCD%2C%E2%88%A0ABE%3D%E2%88%A0CDF%2CBF%3DDE%2CAE%3D10cm1.%E6%B1%82CF%E7%9A%84%E9%95%BF.2.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAE%E2%88%A5CF.)
如图,点D、E、F、B在同一条直线上,AB=CD,∠ABE=∠CDF,BF=DE,AE=10cm1.求CF的长.2.求证:AE∥CF.
如图,点D、E、F、B在同一条直线上,AB=CD,∠ABE=∠CDF,BF=DE,AE=10cm
1.求CF的长.
2.求证:AE∥CF.
如图,点D、E、F、B在同一条直线上,AB=CD,∠ABE=∠CDF,BF=DE,AE=10cm1.求CF的长.2.求证:AE∥CF.
证:∵BF=DE
∴BF+EF=DE+EF
即BE=DF
在△AEB与△CFD中
AB=CD
∠B=∠D
BE=DF
∴△AEB≌△CFD(SAS)
∴AE=CF
又∵△AEB≌△CFD(已证)
∴∠AEF=∠CFE
∴AE‖CF
DE=BF 所以DE+EF=BF+EF 即DF=BE
又因为AB=CD,∠B=∠D
所以△AEB≌△CFD(SAS)
∴AE=CF=10
∵△AEB≌△CFD
∴∠AEB=∠DFC
∴AE‖CE
∵BF=DE
∴BF+EF=DE+EF
即BE=DF
在△AEB与△CFD中
A...
全部展开
DE=BF 所以DE+EF=BF+EF 即DF=BE
又因为AB=CD,∠B=∠D
所以△AEB≌△CFD(SAS)
∴AE=CF=10
∵△AEB≌△CFD
∴∠AEB=∠DFC
∴AE‖CE
∵BF=DE
∴BF+EF=DE+EF
即BE=DF
在△AEB与△CFD中
AB=CD
∠B=∠D
BE=DF
∴△AEB≌△CFD(SAS)
∴AE=CF
又∵△AEB≌△CFD(已证)
∴∠AEF=∠CFE
∴AE‖CF
收起
证△AEB≌△CFD