点A、B、C在同一条直线上,BD⊥AC于B,AE⊥DC于E,BF=BC,求证:AF=DC.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 15:23:01
![点A、B、C在同一条直线上,BD⊥AC于B,AE⊥DC于E,BF=BC,求证:AF=DC.](/uploads/image/z/5570669-29-9.jpg?t=%E7%82%B9A%E3%80%81B%E3%80%81C%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2CBD%E2%8A%A5AC%E4%BA%8EB%2CAE%E2%8A%A5DC%E4%BA%8EE%2CBF%3DBC%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAF%3DDC.)
点A、B、C在同一条直线上,BD⊥AC于B,AE⊥DC于E,BF=BC,求证:AF=DC.
点A、B、C在同一条直线上,BD⊥AC于B,AE⊥DC于E,BF=BC,求证:AF=DC.
点A、B、C在同一条直线上,BD⊥AC于B,AE⊥DC于E,BF=BC,求证:AF=DC.
因为△ABF与△AEC相似,
所以∠AFB=∠c
∠ABF=∠DBC=90°
BF=BC
所以△ABF=△DBC全等
则AF=DC
证明:
∵∠A+∠C=90°;∠D+∠C=90°.
∴∠A=∠D(同角的余角相等);
又BF=BC,∠ABF=∠DBC=90°.
∴⊿ABF≌⊿DBC(直角三角形AAS),
AF=DC.
证明:
角A+角C=90度;
角D+角C=90度;
所以,角A=角D,
直角三角形ABF与直角三角形DBC对应角相等,且BF=BC,
两三角形全等。所以 AF=DC
证明 因为∠DFE+∠FDE=90°
∠DCB+∠CDF=90°
所以∠DCB=∠DFE
∠DFE=∠AFB
所以∠DCB=∠AFB
因为BC=AF
∠ABF=∠D...
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证明 因为∠DFE+∠FDE=90°
∠DCB+∠CDF=90°
所以∠DCB=∠DFE
∠DFE=∠AFB
所以∠DCB=∠AFB
因为BC=AF
∠ABF=∠DBC=90°
所以△ABF≌△DBC , (ASA)
所以AF=DC
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