作业帮点A、B、C在同一条直线上,BD⊥AC于B,AE⊥DC于E,BF=BC,求证：AF=DC.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 11:24:30
点A、B、C在同一条直线上,BD⊥AC于B,AE⊥DC于E,BF=BC,求证：AF=DC.
点A、B、C在同一条直线上,BD⊥AC于B,AE⊥DC于E,BF=BC,求证：AF=DC.
点A、B、C在同一条直线上,BD⊥AC于B,AE⊥DC于E,BF=BC,求证：AF=DC.
因为△ABF与△AEC相似,
所以∠AFB=∠c
∠ABF=∠DBC=90°
BF=BC
所以△ABF=△DBC全等
则AF=DC
证明:
∵∠A+∠C=90°;∠D+∠C=90°.
∴∠A=∠D(同角的余角相等);
又BF=BC,∠ABF=∠DBC=90°.
∴⊿ABF≌⊿DBC(直角三角形AAS),
AF=DC.
证明：
角A+角C=90度；
角D+角C=90度；
所以，角A=角D，
直角三角形ABF与直角三角形DBC对应角相等，且BF=BC，
两三角形全等。所以 AF=DC
证明 因为∠DFE+∠FDE=90°
∠DCB+∠CDF=90°
所以∠DCB=∠DFE
∠DFE=∠AFB
所以∠DCB=∠AFB
因为BC=AF
∠ABF=∠D...
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证明 因为∠DFE+∠FDE=90°
∠DCB+∠CDF=90°
所以∠DCB=∠DFE
∠DFE=∠AFB
所以∠DCB=∠AFB
因为BC=AF
∠ABF=∠DBC=90°
所以△ABF≌△DBC ， （ASA）
所以AF=DC
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