判断级数2n/(3∧n+1)的收敛性并求(Un+6)在n趋于无穷大的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 16:42:43
判断级数2n/(3∧n+1)的收敛性并求(Un+6)在n趋于无穷大的极限
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判断级数2n/(3∧n+1)的收敛性并求(Un+6)在n趋于无穷大的极限
判断级数2n/(3∧n+1)的收敛性
并求(Un+6)在n趋于无穷大的极限

判断级数2n/(3∧n+1)的收敛性并求(Un+6)在n趋于无穷大的极限
由于n→+∞lim[U‹n+1›/U‹n›]=n→+∞lim[2(n+1)(3ⁿ+1)]/[(3ⁿ⁺¹+1)2n]
=n→+∞lim[(1+1/n)(1+1/3ⁿ)]/[2(3+1/3ⁿ)]=1/3