三次大战圆锥曲线非联立急求救已知抛物线C:y²=2px(p>0)的准线l,过M(1,0)且斜率为√3的直线与l相交于点A,与C的一个交点为B,若向量AM=向量MB ,则p=?【语速,与高考重大,故求真猛士,帮我

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 09:59:17
三次大战圆锥曲线非联立急求救已知抛物线C:y²=2px(p>0)的准线l,过M(1,0)且斜率为√3的直线与l相交于点A,与C的一个交点为B,若向量AM=向量MB ,则p=?【语速,与高考重大,故求真猛士,帮我
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三次大战圆锥曲线非联立急求救已知抛物线C:y²=2px(p>0)的准线l,过M(1,0)且斜率为√3的直线与l相交于点A,与C的一个交点为B,若向量AM=向量MB ,则p=?【语速,与高考重大,故求真猛士,帮我
三次大战圆锥曲线非联立急求救
已知抛物线C:y²=2px(p>0)的准线l,过M(1,0)且斜率为√3的直线与l相交于点A,与C的一个交点为B,若向量AM=向量MB ,则p=?
【语速,与高考重大,故求真猛士,帮我拨开乌云见到青天谢谢】
【严禁联立方程组解三大曲线问题,求简洁清晰快捷做法】

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楼主你好
因为你那条直线过点M(1,0)且斜率是√3,则这条直线的方程是y=√3x-√3
因为准线方程是x=-p/2,所以A点坐标是(-p/2,(-√3p/2)-√3)(A也在直线y=√3x-√3上)
因为AM=MB,所以B点坐标是(2+p/2,(√3p/2)+√3)(xA+xB=2,yA+yB=0)
然后B在抛物线上,所以((√3p/2)+√3)^2=2p(2+p/2)
解方程,得到p=2或p=-6(舍去)
所以p=2
我发现简便方法了!比如你过B作准线的垂线,垂足为D,明显三角形ABD是直角三角形.而且吧,你又知道过AB的直线的斜率是√3了,所以说明:这个三角形是一个顶角为30°的直角三角形.所以AB=2BD.又因为AB=2BM,所以BM=BD,所以说明啥?根据抛物线的性质:抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离,得知M就是焦点.所以p/2=1,所以p=2!哈哈~~~
希望你满意

三次大战圆锥曲线非联立急求救已知抛物线C:y²=2px(p>0)的准线l,过M(1,0)且斜率为√3的直线与l相交于点A,与C的一个交点为B,若向量AM=向量MB ,则p=?【语速,与高考重大,故求真猛士,帮我 圆锥曲线、求救 由圆锥曲线和直线联立……如消去y后得ax2+bx+c=0.若a=0,当圆锥曲线是双曲线时,直线l与双曲线的渐近线平行或重合;当圆锥曲线是抛物线时,直线l与抛物线的对称轴平行(或重合).请问这 问一道圆锥曲线的题!抛物线与直线联立,消去一个变量得到Ax²+Bx+c=0若A=0,那么直线与抛物线仅有一个公共点,而且直线与坐标轴平行(与抛物线相交)若A≠0,且△=0 那么直线与抛物线相切直 圆锥曲线的题目(急)已知正方形ABCD的顶点A,B在抛物线y2=x上 C,D在直线y=x+4上,求证正方形的边长. 圆锥曲线怎样最快判断用点差法还是联立? 直线和圆锥曲线的位置关系抛物线与直线联立,消去一个变量得到Ax²+Bx+c=0 若A=0,那么直线与抛物线仅有一个公共点,而且直线与坐标轴平行(与抛物线相交) 若A≠0,且△=0 那么直线与抛物 圆锥曲线题目已知过抛物线y²=4x焦点F的直线与抛物线交A、B两点,过原点O的直线AO交抛物线准线于C点(2)求[AB]+[BC]的最小值 两题高中圆锥曲线题(有答案,急)⒈ 设抛物线y^2 =2x 的焦点为F,过点M(根号3,0)的直线与抛物线相交于A、B两点,与抛物线的准线相交于C,若BF=2,则△BCF与△ACF的面积之比为多少?4/5⒉ 已知椭圆 一道圆锥曲线的题目.已知F是抛物线C:y^2=4x的焦点,A、B是抛物线C上的两个点,线段AB的中点为M(2,2),则三角形ABF的面积是多少? 高中圆锥曲线题,已知P为抛物线x方=2py(p 关于韦达定理在圆锥曲线中的运用,抛物线和椭圆的方程联立求解,使用韦达定理得到的关系式与图象信息不符用求根公式能够得到正确的根,但是增根是怎么样来的 一个圆锥曲线的问题现给出椭圆方程y2/4+x2/3=1与抛物线x2=4y.很显然,两个图形相交于y轴上方,但是用韦达定理联立,消去x,却得到y1+y2 直线与圆锥曲线的位置关系-如果联立直线方程与圆锥曲线方程.根的判别式=0的时候,一定是直线与曲线相切么如果联立后的方程aX^2+bX+C=0中的a等于0的时候.直线与曲线相交.那么如果曲线是抛 急求一道数学圆锥曲线题A(-1,0)B(1,-1),抛物线C:y^2=4x,O为原点,过A的动直线l交抛物线于M,P两点,直线MB交抛物线于Q点.求证明直线PQ恒过一定点. 高中圆锥曲线.已知A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线C:y^2=4x上的任意两点,点P(1,2)是抛物线C上定点,已知A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线C:y^2=4x上的任意两点,点P(1,2)是抛物线C上定点,直线PA和PB的斜率分别为k1,k2, 圆锥曲线与抛物线有何区别 高三圆锥曲线中,有关抛物线的一道题已知抛物线y²=4x上一点A(1,2),直线l与抛物线相交于B和C两点,∠BAC=90°则直线l必过定点______不要那种画图看出来的,要解析