一辆汽车以2m/s^2的加速度做匀减速直线运动,经过6s停下来.求：①汽车开始减速前4s内的前进距离; ②后4s内的前进距离.

一辆汽车以2m/s^2的加速度做匀减速直线运动,经过6s停下来.求：①汽车开始减速前4s内的前进距离; ②后4s内的前进距离.
一辆汽车以2m/s^2的加速度做匀减速直线运动,经过6s停下来.
求：①汽车开始减速前4s内的前进距离; ②后4s内的前进距离.

一辆汽车以2m/s^2的加速度做匀减速直线运动,经过6s停下来.求：①汽车开始减速前4s内的前进距离; ②后4s内的前进距离.
先求初速度V0 ,
　　由 V=V0-at 可得：
　　V0=V+at=0+2×6m/s=12m/s .
　　则前四秒内的位移 ：
　　S1=V0t1-1/2at1^2=12×4m-1/2×2×4^2m=32m ；
　　前两秒内的位移 ：
　　S'=V0t'-1/2at'^2=12×2m-1/2×2×2^2m=20m ,
　　总位移：
　　S=V0t-1/2at^2=12×6m-1/2×2×6^2m=36m ,
　　则后四秒内的位移 ：
　　S2=S-S'=36m-20m=16m .
　　后4s内的前进距离也可以这样算 ：
　　将汽车的减速运动倒过来看,
　　就是初速度为零,加速度为2m/s^2的匀加速运动了 ,
　　所求的距离就是匀加速运动的前四秒的位移 ,
　　所以可得：S2=1/2at2^2=1/2×2×4^2m=16m .