三棱锥P-ABC,PA垂直BC,PB垂直AC,PO垂直平面ABC,垂足为O,证O为底面三角形ABC的垂心十分感谢您!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 15:24:20
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三棱锥P-ABC,PA垂直BC,PB垂直AC,PO垂直平面ABC,垂足为O,证O为底面三角形ABC的垂心十分感谢您!
三棱锥P-ABC,PA垂直BC,PB垂直AC,PO垂直平面ABC,垂足为O,证O为底面三角形ABC的垂心
十分感谢您!
三棱锥P-ABC,PA垂直BC,PB垂直AC,PO垂直平面ABC,垂足为O,证O为底面三角形ABC的垂心十分感谢您!
连接AO,BO,设AO ,BO延长线(或是其本身)分别交BC,AC于点D,E,连接PD,PE
∵PO⊥面ABC
∴PO⊥BC,PO⊥AC
又∵PA⊥BC,PB⊥AC
∴BC⊥面PAD(O在面PAD上),AC⊥面PBE(O也在面PBE上)
∴BC⊥AD,AC⊥BE
故,O为△ABC两条高线的交点,由定义知,O是△ABC的垂心(三角形三条高线必交于一点,也就是说,两条高线的交点同时也是第三条高线与两者的交点,定义为垂心)
这题就是一个简单的线线垂直证线面垂直,然后再证面上的另一直线与之垂直,最后就能得出了
三棱锥P-ABC中,PA垂直于BC,PB垂直于CA,求证PC垂直于AB
在三棱锥P-ABC中,已知PA垂直于BC,PB垂直于AC.求PC垂直于AB.
在三棱锥P-ABC中,aC=BC,pA=PB,求证:pc垂直ab
如图:在三棱锥P-ABC中,PA=PB=根号6,PA垂直PB,AB垂直BC,∠BAC=30,平面PAB垂直平面ABC
高一数学立体几何题一题在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB中点,求证:AD垂直PC.
在三棱锥P—ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证AD垂直PC
在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证:AD垂直CD
在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC求证:AB⊥BC
在三棱锥P-ABC中,侧面PAC垂直面ABC,PA=PB=PC=3 求AB垂直BC
三棱锥P-ABC,PA垂直底面ABC,侧面PAB垂直侧面PBC,求证:AB垂直BC
三棱锥P-ABC中,已知PA垂直ABC,PA=3,PB=PC=BC=6,求二面角P-BC-A的正弦值
如图,在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,BC垂直PB求证:点P.A.B.C在同一个球面上.
如图PA垂直平面ABC,AE垂直PB,AB垂直BC,AF垂直PC,PA=AB=BC=2,求二面角P--BC--A的大小以及三棱锥P--AEF的体积
在三棱锥P-ABC中 ,侧面PAC与底面ABC垂直 ,PA=PB=PC 求证:AB垂直于BC
在三棱锥p abc中,PA垂直于平面ABC,AC垂直BC.求证BC垂直平面PAC
在三棱锥p abc中,怎么证明PA,PB,PC两两垂直
如图,三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,PA=AC=1,PC=BC,PB和平面ABC所成的角为30°求证 平面PB垂直于平面PAC
在三棱锥p-abc中,侧面pac垂直底面abc pa=pb=pc 求证 ab垂直cb