AB两个自然数的和是54,它们的最小公倍数与最大公约数的差为114,这两数是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 05:27:39
AB两个自然数的和是54,它们的最小公倍数与最大公约数的差为114,这两数是多少?
xTn@~*U@`cT➫j/ps%/́4A"҄J}k;'^reigfw~6Ϯ;ӿ?^zkJl=ҵ(ko:f]bv6N# |uvEѢS kXguzX|67S50'&;9@F(Fm,QT%fK됬HN=G5!9D6C&HDWuMCLIZŒ}Uר8)b)i|3$C`k~Ip~"J̃qh4m56{Fsd#G{>$/_(+}E?/!MK\4> d.hINbp/ϛ ~@ӠA=Wdy(Db4T Ega'(ŕ.^(,EO/؆r᪌GCbXq wF@5B@7C #otL

AB两个自然数的和是54,它们的最小公倍数与最大公约数的差为114,这两数是多少?
AB两个自然数的和是54,它们的最小公倍数与最大公约数的差为114,这两数是多少?

AB两个自然数的和是54,它们的最小公倍数与最大公约数的差为114,这两数是多少?
24和30

24 30

24和30

116

设最大公约数M，A = a*M，B = b*M
有：
aM + bM = (a + b ) * M = 54
a * b * M - M = (ab - 1) * M = 114
因
54=2×3×3×3
114=2×3×19
推得M = 2×3 = 6
即得方程组
a + b = 9
ab - 1 = 19，ab =...

全部展开

设最大公约数M，A = a*M，B = b*M
有：
aM + bM = (a + b ) * M = 54
a * b * M - M = (ab - 1) * M = 114
因
54=2×3×3×3
114=2×3×19
推得M = 2×3 = 6
即得方程组
a + b = 9
ab - 1 = 19，ab = 20
或说 a、b是方程X² - 9X + 20 = 0 的两整根
解得a = 4、b = 5
这两个数就是 4*6 = 24、5*6 = 30

收起

这两数是是：24、30

设AB两个自然数的最大公约数K，AB两个自然数Kx,Ky,(x y互质)，则它们的最小公倍数Kxy
Kxy-K=114.....① Kx+Ky=54.....② 由①②得 9（xy-1）=19(x+y)
xy-1=19 x+y=9 x=4 y=5 Kx+Ky=54 K=6 4*6=24 4*5=30
xy-1=38 x+y=...

全部展开

设AB两个自然数的最大公约数K，AB两个自然数Kx,Ky,(x y互质)，则它们的最小公倍数Kxy
Kxy-K=114.....① Kx+Ky=54.....② 由①②得 9（xy-1）=19(x+y)
xy-1=19 x+y=9 x=4 y=5 Kx+Ky=54 K=6 4*6=24 4*5=30
xy-1=38 x+y=4.5 （与题意不符）
xy-1=57 x+y=3 x=1 y=2（与题意不符）
所以这两数是24和30。

收起

两个自然数的和是72它们的最大公约和最小公倍和是216两个数分别是 有两个自然数,它们的倒数和为3/40,这两个自然数的和最小是（） 两个自然数,它们的倒数之和是3/40,这两个自然数的和最小是（ ） 乘积是36的两个自然数,它们的和最小是 共四道奥数题,一道选做题,挑战!1、两个自然数的最大公约数是6,最小公倍数是540.求这样的两个自然数.（要把所有符合条件的数字写出来）2、两个自然数的和是99,它们最大公约数和最小公倍 最大公因数 最小公倍数a和b是两个连续的自然数（且a、b都不为0）,它们的最大公因数是（ ）,最小公倍数是（ ）.如果a,b是两个非0的自然数,且a是b的倍数,它们的最大公因数是（ ）,最小公倍 有ab两个自然数,其中a恰好是b数的24倍,那么ab两数的最小自然数是 有两个自然数,它们的最小公倍数是126,最大公约数是21,这两个数的和最小是——. 有两个自然数,它们的倒数和是1/40,这两个数的和最小是多少? AB两个自然数的和是54,它们的最小公倍数与最大公约数的差为114,这两数是多少? 有两个自然数,它们的最大公约数是8,最小的公倍数是240,这两个自然数可能是（ 两个自然数,它们的最大公因数与最小公倍数的和是49,最小公倍数是最大公因数的6倍, 有三个不同的自然数,它们的最大公约数是1,但其中任意两个都不互质,三个自然数的和最小是多少? 乘积等于30的两个自然数,它们的和最小是多少? 两个连续自然数的积加上5是合数这两个自然数的和最小是多少? 已知两个自然数的和是50,它们的最大公约数是5,求这两个自然数. 两个自然数的积是96,它们的和是22.这两个自然数是多少? 两个自然数的积是96它们的和是22这两个自然数分别是多少?