作业帮高中数学题,非常简单,高智商的朋友帮个忙若实数a,b,c成等比数列,则函数f(x)=ax的平方加bx加c的图像与x轴交点的个数为几个
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 20:48:05
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高中数学题,非常简单,高智商的朋友帮个忙若实数a,b,c成等比数列,则函数f(x)=ax的平方加bx加c的图像与x轴交点的个数为几个
高中数学题,非常简单,高智商的朋友帮个忙
若实数a,b,c成等比数列,则函数f(x)=ax的平方加bx加c的图像与x轴交点的个数为几个
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f(x)=ax^2+bx+c
a,b,c等比：b^2=ac
△=b^2-4ac=-3b^2
0
F(X)与X轴相交，即FX=0 ABC未等比数列 设cu=b bu=a
ax²+bx+c=0 可表达为 (ux)²+ux+1=0 设UX=y
y²+y+1=0 此方程无解 故 FX与X轴交点为0个
a、b、c≠0
ac=b^2
f（x）为二元一次方程，图像为抛物线
抛物线极值为（4ac-b^2）/4a=3b^2/4a
当a＞0时，抛物线开口向上
极值为最小值3b^2/4a>0，与x轴无交点
当a<0时，抛物线开口向下
极值为最大值3b^2/4a<0，与x轴无交点
故与x轴交点个数为0...
全部展开
a、b、c≠0
ac=b^2
f（x）为二元一次方程，图像为抛物线
抛物线极值为（4ac-b^2）/4a=3b^2/4a
当a＞0时，抛物线开口向上
极值为最小值3b^2/4a>0，与x轴无交点
当a<0时，抛物线开口向下
极值为最大值3b^2/4a<0，与x轴无交点
故与x轴交点个数为0
收起
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