一个透明的封闭盛水器,由一个圆柱和一个圆锥组成一个透明的封闭盛水容器,由一个圆柱体和一个圆锥体组成,如图圆柱体的底面直径和高都是12厘米.其中有一些水,正放时水面离容器顶11厘米,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:46:56
一个透明的封闭盛水器,由一个圆柱和一个圆锥组成一个透明的封闭盛水容器,由一个圆柱体和一个圆锥体组成,如图圆柱体的底面直径和高都是12厘米.其中有一些水,正放时水面离容器顶11厘米,
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一个透明的封闭盛水器,由一个圆柱和一个圆锥组成一个透明的封闭盛水容器,由一个圆柱体和一个圆锥体组成,如图圆柱体的底面直径和高都是12厘米.其中有一些水,正放时水面离容器顶11厘米,
一个透明的封闭盛水器,由一个圆柱和一个圆锥组成
一个透明的封闭盛水容器,由一个圆柱体和一个圆锥体组成,如图圆柱体的底面直径和高都是12厘米.其中有一些水,正放时水面离容器顶11厘米,倒放时,水面离顶部5厘米.请问：这个容器的容积是多少立方厘米?（π=3） 结果是1620

一个透明的封闭盛水器,由一个圆柱和一个圆锥组成一个透明的封闭盛水容器,由一个圆柱体和一个圆锥体组成,如图圆柱体的底面直径和高都是12厘米.其中有一些水,正放时水面离容器顶11厘米,
设圆锥的高为h,
圆柱体积=π*6*6*12=1296；圆锥体积=1/3π*6*6*h=36h；
水的体积=π*6*6*(12-5)+圆锥体积=756+36h=π*6*6*[12-(11-h)]
解得,圆锥得高h=9
容器得体积：v=圆锥体积+圆柱体积=36*9+1296=1620

需要图的提示啊，，，

如图，

设，正放时，圆柱体露出水面的高为x厘米，圆锥体的高即为（11-x）厘米

则，

正放时，容器内空置的容积为：

圆柱体部分＝π*6*6*x，圆锥体部分＝（1/3）* π*6*6*（11-x），

倒放时，容器内空置的容积为：

圆柱体＝π*6*6*5

列方程

π*6*6*x＋（1/3）* π*6*6*（11-x）＝π*6*6*5

整理得：3x+11 -x＝15

解得，x＝2

所以，圆锥体的高＝11-2＝9

圆锥体体积＝（1/3）* π*6*6*（11-x）＝324（立方厘米）

圆柱体体积＝12×π*6*6*＝1296（立方厘米）

容器的容积＝324+1296＝1620（立方厘米）