已知函数f(x)=x^2+mx+n的图像过(1,3)且f(-1+x)= f(-1-x)对任意实数都成立,y=gx与y=fx的图像关于原点对称1求fx与gx的解析式 2若Fx=g(x)- kf(x)在(-1,1】上是增函数,求实数k的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 04:12:52
已知函数f(x)=x^2+mx+n的图像过(1,3)且f(-1+x)= f(-1-x)对任意实数都成立,y=gx与y=fx的图像关于原点对称1求fx与gx的解析式 2若Fx=g(x)- kf(x)在(-1,1】上是增函数,求实数k的取值范围
已知函数f(x)=x^2+mx+n的图像过(1,3)且f(-1+x)= f(-1-x)对任意实数都成立,y=gx与y=fx的图像关于原点对称
1求fx与gx的解析式 2若Fx=g(x)- kf(x)在(-1,1】上是增函数,求实数k的取值范围
已知函数f(x)=x^2+mx+n的图像过(1,3)且f(-1+x)= f(-1-x)对任意实数都成立,y=gx与y=fx的图像关于原点对称1求fx与gx的解析式 2若Fx=g(x)- kf(x)在(-1,1】上是增函数,求实数k的取值范围
1.
3=m+n;令x=1则f(0)=f(-2)=n=4-2m+n得出m=2,n=1即f(x)=x^2+2x+1=(x+1)^2;g(x)与f(x)关于原点对称则g(x)=-(x-1)^2
F(X)=g(x)-kf(x)=-x^2(1+k)+(2-2k)x-(1+k)在(-1,1)上是增函数则F(1)-F(-1)=4-4k>0得出k<1;又F(1)>F(0)>F(-1);得出2-2k>-(1+k...
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3=m+n;令x=1则f(0)=f(-2)=n=4-2m+n得出m=2,n=1即f(x)=x^2+2x+1=(x+1)^2;g(x)与f(x)关于原点对称则g(x)=-(x-1)^2
F(X)=g(x)-kf(x)=-x^2(1+k)+(2-2k)x-(1+k)在(-1,1)上是增函数则F(1)-F(-1)=4-4k>0得出k<1;又F(1)>F(0)>F(-1);得出2-2k>-(1+k)>2k-2得出k<1/3综合得出k<1/3
当k=-1时函数为F(X)=4x直线函数为全区间增函数不符合题意故k≠-1
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