作业帮以知长方形的三条棱成等比数列,若体积为216CM^2,则全面积的最小值是多少?不好意思啊,我把CM^3写错成CM^2,麻烦注意一下......
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 23:19:22
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以知长方形的三条棱成等比数列,若体积为216CM^2,则全面积的最小值是多少?不好意思啊,我把CM^3写错成CM^2,麻烦注意一下......
以知长方形的三条棱成等比数列,若体积为216CM^2,则全面积的最小值是多少?
不好意思啊,我把CM^3写错成CM^2,麻烦注意一下......
以知长方形的三条棱成等比数列,若体积为216CM^2,则全面积的最小值是多少?不好意思啊,我把CM^3写错成CM^2,麻烦注意一下......
设三条棱为x/q x xq
则有 (x/q)·（x)·(xq)=216
x^3=216
x=6
代回去
表面积为
S=2·(36/q+36q+36)
由基本不等式
S≥2·(2·36+36)=216
打出来真麻烦啊````
长方形应改为长方体，cm²应改为cm³
设三条棱长分别为x、nx、n²x
则n³x³=216，即(nx)³=216
∵n、x均大于零
∴nx=6
又全面积 S = 2nx² + 2n²x² + 2n³x² 且n²x²=36
全部展开
长方形应改为长方体，cm²应改为cm³
设三条棱长分别为x、nx、n²x
则n³x³=216，即(nx)³=216
∵n、x均大于零
∴nx=6
又全面积 S = 2nx² + 2n²x² + 2n³x² 且n²x²=36
则 S = 12x + 72 + 72n
S有最小值则 12x+72n 取最小值
6/n ×12 + 72n = 72（1/n + n）
∵n＞0
∴1/n + n≥2
则 12x+72n 最小值为144
∴S最小值为 72 + 144 = 216
收起
请问长方形怎么有棱.....既然是体积为什么是平方米？
以知长方形的三条棱成等比数列,若体积为216CM^2,则全面积的最小值是多少?不好意思啊,我把CM^3写错成CM^2,麻烦注意一下......
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