1.在△ABC中,若B=60度,2b=a+c,试判断△ABC的形状.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 10:28:11
1.在△ABC中,若B=60度,2b=a+c,试判断△ABC的形状.
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1.在△ABC中,若B=60度,2b=a+c,试判断△ABC的形状.
1.在△ABC中,若B=60度,2b=a+c,试判断△ABC的形状.

1.在△ABC中,若B=60度,2b=a+c,试判断△ABC的形状.
因为2b=a+c
所以2=a/b+c/b=sinA/sinB+sinC/sinB
即 sinA+sinC=2sinB=√3
因为C=180-60-A=120-A
所以sinA+sin(120-A)=√3
2sin[(A+120-A)/2]cos{[A-(120-A)]/2}=√3 和差化积公式
2sin60cos{[A-(120-A)]/2}=√3
所以cos{[A-(120-A)]/2}=1
cos(A-60)=1
所以A-60=0
即A=60
那么C=60
等边三角形

利用余弦定理：b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-ac=(a+c)^2-3ac=4b^2-3ac;
b^2=ac,所以（a-c)^2=(a+c)^2-4ac=4b^2-4ac=0,a=c,所以b=a=c,为等边三角形

等边三角形

由余弦定理得：1/2=cos60=cosb=[a^2+c^2-b^2]/(2ac)===>(结合题设）ac=b^2.又2b=a+c====>4ac=a^2+c^2+2ac====>a=c.又

在△ABC中,若a²=b(b+c),求证：A=2B 在△abc中,若tanA-B/2=a-b/a+b,则△abc的形状是 在△ABC中,若a2=b(b+c),求证A=2B 1.在△ABC中,若B=60度,2b=a+c,试判断△ABC的形状. 在三角形ABC中b=2a,B=A+60度求A= 在△ABC中,若B=60°,2b=a+c,是判断△ABC的形状. 在△ABC中,若B=60°,2b=a+c,试判断△ABC的形状 在三角形ABC中,若B=60度,2b=a+c,判断三角形ABC的形状. 在△ABC中,角B等于60°,2b=a+b,判断△ABC的形状. 在三角形ABC中,a=2,b=1,A B=60度, 问几道 1.在△ABC中,已知A+C=2B,tanA * tanC=2+√3,求角A、B、C的度数2.在△ABC中,c=√6+√2 ,角C=30度,求a+b的最大值.3在△ABC中,若cos方A／2 = b+c／2c ,试判断三角形ABC的形状4在△ABC中,a、b、c分别是A、B、 在三角形ABC中,若b=2a,角B=角A+60度,则角A=? 在三角形ABC中,若b=2a,B=A+60度,则A= 在三角形ABC中,若a^2=b(b+c),求证A=2B 在三角形ABC中,若a^2=b(b+c), 求证A=2B 在△ABC中,若A+B=120度,则求a/(b+c) +b/(a+c) =1 在△ABC中,若b=根号二a,B=2A,则△ABC为什么三角形 在三角形ABC中,若tan(A-B/2)=(a-b )/(a+b),则ABC的形状是?