求直线x=0,x=1,y=0与曲线y=x^2+2所围成的曲边梯形的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 23:41:48
求直线x=0,x=1,y=0与曲线y=x^2+2所围成的曲边梯形的面积.
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求直线x=0,x=1,y=0与曲线y=x^2+2所围成的曲边梯形的面积.
求直线x=0,x=1,y=0与曲线y=x^2+2所围成的曲边梯形的面积.

求直线x=0,x=1,y=0与曲线y=x^2+2所围成的曲边梯形的面积.
S=∫(0,1)(x²+2)dx=[x³/3+2x](0,1)=1/3+2=7/3

面积＝∫_0^1 x^2+2 dx (即求x^2+2的积分，从0到1）
= x^3 / 3+2x |_0^1
= (1^3 / 3+2*1) - (0^3 / 3 + 2*0)
= 7/3

先把图大致画一下，积分你应该会吧！不会做不了这个题

x=1与y=x^2+2的交点（1,3），如图

曲边梯形的面积=积分（0到1）{（x^2+2）dx}=1/3 +2=7/3

积分上限减下限，y=x^2+2与y=0相减
积分0到1 （x^2+2-0） = 积分0到1 （1/3 x^3）+ 积分0到1（ 2x）=1/3+2*1=7/3

直线Y=k(X-√2)与曲线X^2-Y^2=1(X>0),相交与A、B两点,求直线的倾斜角范围 求直线：x-y=0与曲线xy-1=0两个交点的距离. 求垂直于直线x-3y+1=0且与曲线y=x^3+3x^2-1相切的直线方程? 求垂直于直线x-3y+1=0并且与曲线y=x^3+3x^2-5相切的直线的方程 求与曲线y=x^3+3x^2-1相切且垂直于直线x-3y+2=0的直线方程 求与曲线y=x^3+3x^2-1相切且垂直于直线x-3y+2=0的直线方程.需过程,谢谢! 求垂直于直线2X-6y+1=0并且与曲线y=x立方+3x平方-5相切的直线方程! 求垂直于直线2x-6y+1=0并且与曲线y=x^3+3x^2-5相切的直线方程 求垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y=x^3+3x^2-5相切的直线方程 求由曲线y=1/x,y^2=x与直线x=2,y=0所围成图形的面积 曲线x²+y²-2x+4y=0与直线y=2x+1相较于A,B两点,求|AB|的长. 曲线y=x*3+x*2+x+1的一条切线与已知直线x+y+1=0垂直,求切点的坐标 求曲线y=x2关于直线x-y-2=0对称的曲线方程, 直线y=kx+2与曲线y=根号-x^2+2x(0 曲线与直线所围图形曲线 y=x^2 / 4与直线y=9/4 所围图形 曲线 y=√2与直线y=x 所围成图形 1/6曲线 y=√2 与直线 y=0 ,x=4 所围成图形 16/3曲线 y=√2 与直线 y=0 x=4 所围成图形 16/3求面积 曲线与x^2-y^2-x+y-1=0关于直线x-y=0成轴对称的曲线方程是什么 求平行于直线x-3y+48=0且与曲线y=x^3-1相切的直线方程,斜率如何求 曲线 y²=2x 与直线 y=x-4 的交点怎么求?