如图,点（1,3）在函数y=k/x(x＞0）的图像上,矩形ABCD的边BC在X轴上,E是对角线BD的中点,函数Y=K/X(X＞0)的图像又经过A,E两点,点E的横坐标为M.（1）求点C的横坐标（用M表示） （2）当∠ABD=45°时,求M

如图,点（1,3）在函数y=k/x(x＞0）的图像上,矩形ABCD的边BC在X轴上,E是对角线BD的中点,函数Y=K/X(X＞0)的图像又经过A,E两点,点E的横坐标为M.（1）求点C的横坐标（用M表示） （2）当∠ABD=45°时,求M
如图,点（1,3）在函数y=k/x(x＞0）的图像上,矩形ABCD的边BC在X轴上,E是对角线BD的中点,函数Y=K/X(X＞0)的图像又经过A,E两点,点E的横坐标为M.
（1）求点C的横坐标（用M表示）
（2）当∠ABD=45°时,求M的值

如图,点（1,3）在函数y=k/x(x＞0）的图像上,矩形ABCD的边BC在X轴上,E是对角线BD的中点,函数Y=K/X(X＞0)的图像又经过A,E两点,点E的横坐标为M.（1）求点C的横坐标（用M表示） （2）当∠ABD=45°时,求M
点（1,3）在y=k/x上,
所以k=3.
即：y=3/x.
E点坐标为（M,3/M）
设B点坐标为（b,0）
则A点坐标为（b,3/b）.
则D点坐标为（2M-b,6/M）
则C点坐标为（2M-b,0）
因为AD平行于BC,所以A,D纵坐标相同,即3/b=6/M.
所以b=M/2.
即C点横坐标为2M-b=3M/2.
故C点横坐标为（3M/2,0）
2．当∠ABD=45°时.即矩形ABCD是正方形.
可得：AB=AD,
用坐标值来表示即是：AB=6/M.AD=BC=3M/2-M/2=M
故6/M=M.
即M=√6.根号6

解析：（1）把A（1，3）的坐标代入 ，得 。
（2）过E点作 轴，垂足为F，因为矩形的对角线中点E的横坐标为 ，所以，
。
由已知，得OB=1。
所以 ，
故 ，

即点C的横坐标为
（3）在 中
，
所以
因为点A的纵坐标为3，
所以 。...

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解析：（1）把A（1，3）的坐标代入 ，得 。
（2）过E点作 轴，垂足为F，因为矩形的对角线中点E的横坐标为 ，所以，
。
由已知，得OB=1。
所以 ，
故 ，

即点C的横坐标为
（3）在 中
，
所以
因为点A的纵坐标为3，
所以 。

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