正弦 余弦 诱导公式习题问1:能使sinX-sin3X=0成立的X有_____?问2:在△ABC中,若有sin(A+B-C)=sin(A-B+C),则△ABC是_____三角形?问1:有多个答案(N+2Kπ)的形式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/06 23:24:47
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正弦 余弦 诱导公式习题问1:能使sinX-sin3X=0成立的X有_____?问2:在△ABC中,若有sin(A+B-C)=sin(A-B+C),则△ABC是_____三角形?问1:有多个答案(N+2Kπ)的形式
正弦 余弦 诱导公式习题
问1:能使sinX-sin3X=0成立的X有_____?
问2:在△ABC中,若有sin(A+B-C)=sin(A-B+C),则△ABC是_____三角形?
问1:有多个答案(N+2Kπ)的形式
正弦 余弦 诱导公式习题问1:能使sinX-sin3X=0成立的X有_____?问2:在△ABC中,若有sin(A+B-C)=sin(A-B+C),则△ABC是_____三角形?问1:有多个答案(N+2Kπ)的形式
sinX = sin3X
3X = X + 2mπ
或
3X = (2n + 1)π - X
其中 m n 均为整数(含负整数)
解得
X = mπ
和
X = (n/2 + 1/4)π
其中 m n 均为整数
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三角形三个内角 中,任意两角之和 再减去另外一个角,其范围为 (-π,π)
sin(A+B-C)=sin(A-B+C)
则
A+B - C = A - B + C
或
(A + B -C) + (A-B+C) = π
解出
B = C
或 A = π/2
因此 ,三角形为 等腰三角形 或 直角三角形
( 也希望能帮到你)
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问题1中,我的结果就是多个.
1.由于sinX=sin(π-X)
所以又sinX=sin3X可得X+3X=π
所以X=π/4(45°)
2.因为A、B、C是三角形中的角
所以有:A+B+C=π,则:
sin(A+B-C)=sin(A-B+C)
sin(π-2C)=sin(π-2B)
sin2C=sin2B
所以B=C或者B+C=π/2(90°)
所以是等腰...
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1.由于sinX=sin(π-X)
所以又sinX=sin3X可得X+3X=π
所以X=π/4(45°)
2.因为A、B、C是三角形中的角
所以有:A+B+C=π,则:
sin(A+B-C)=sin(A-B+C)
sin(π-2C)=sin(π-2B)
sin2C=sin2B
所以B=C或者B+C=π/2(90°)
所以是等腰三角形或直角三角形
希望能帮到你^_^
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