OA、OB是抛物线y^2=2x的两条相互垂直的弦,O为原点,求弦AB的中点的轨迹方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 13:39:31
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OA、OB是抛物线y^2=2x的两条相互垂直的弦,O为原点,求弦AB的中点的轨迹方程
OA、OB是抛物线y^2=2x的两条相互垂直的弦,O为原点,求弦AB的中点的轨迹方程
OA、OB是抛物线y^2=2x的两条相互垂直的弦,O为原点,求弦AB的中点的轨迹方程
1.OA方程y=kx 则OB方程为y=-x/k
则,k^2*x1^2=2x1 x1=2/k^2
设AB中点M(x,y)
y=(y1+y2)/2
x=(x1+x2)/2=2(x1+x2)/4=(y1^2+y2^2)/4
=[(y1+y2)^2-2y1y2]/4
=[(y1+y2)^2-2*4]/4
=[(y1+y2)/2]^2-2=y^2-2
故AB中点M的轨迹方程x+2=y^2
设一条直线斜率为k,直线y=kx解出交点A,则另一点B的坐标可以在点
A的坐标里用-1/k替换A坐标里的k得到,然后就求出AB中点M的坐标,都是用k表示的
然后设法消去坐标里的参数k,就可以获得普通方程,就是轨迹方程了
OA、OB是抛物线y^2=2x的两条相互垂直的弦,O为原点,求弦AB的中点的轨迹方程
OA,OB 是过抛物线y2=2px的两条弦,且相互垂直,以这两条弦为直径的两圆的另一个交点p的轨迹
抛物线y^2=2x,设A、B是抛物线上不重合的两点,且OA向量垂直OB向量,OM向量=OA向量+OB向量,O为坐标原点,求动点M的轨迹方程
3.过抛物线y=x^的顶点作互相垂直的两弦OA和OB.(1)求证直线AB必通过一个定点;(2)以OA,OB为直径分别作两圆,求两圆另一个交点的轨迹
过抛物线y^2=6x的顶点作相互垂直的两条直线,交抛物线于A,B两点,求AB中点的轨迹方程
过抛物线y^2=x的顶点O 作两条相互垂直的弦OA,OB ,(1)求证直线AB必过点(1,0);(2)求AOB的面积的最小
A,B是抛物线x^2=y上非原点的任意两点,当向量OA*向量OB最小时,OA与OB的斜率之积为?
过抛物线Y^2=2X的顶点作互相垂直的两条弦OA,OB .过抛物线Y^2=2X的顶点作互相垂直的两条弦OA,OB过抛物线Y^2=2X的顶点作互相垂直的两条弦OA,OB 过抛物线Y^2=2X的顶点作互相垂直的两条弦OA,OB (1)求
给抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A、B两点.求向量OA与向量OB的夹角A、B坐标都算出来了 想用cosAOB=向量OA*OB/向量OA,OB的模的积 可以么?
已知AB是抛物线y^2=-7x上的点,OA⊥OB,求三角形AOB面积的最小值
已知AB是抛物线y^2=-7x上的点,OA垂直OB,求三角形AOB面积的最小值
设坐标原点是O,抛物线Y^2=2X与过焦点的直线交于AB两点,则向量OA乘以向量OB等于( ).
A、B是抛物线Y^2=4x上两点,向量OA·OB=0,求O到AB的最大距离
过点(0,-1)的直线l与抛物线y=-x^2交与A,B两点,O是原点,则向量OA*向量OB=
A.B是抛物线Y平方=4x上的2点,且满足OA垂直OB(O为原点),求证:直线AB经过一个定点
已知抛物线x的平方等于2y,A、B是抛物线上的点,OA⊥OB,求△AOB的面积的最小值.
求做一道积分的高数题过原点引抛物线y=a(x+1)^2+3其中(a>0)的两条切线.设切点分别为A,B,①求两条切线OA,OB与此抛物线所谓部分的面积I(a);②求I(a)的最小值.
过抛物线Y=X2的顶点O任作两条相互垂直的弦OA和OB,若分别以OA.OB为直径作圆,求两圆的另一个交点C的轨迹方程其中的X2指X的平方