如图所示,AOB是光滑水平轨道,BC是半径为R的1/4光滑圆弧轨道,两轨道恰好相切,质量为M的小木块静止在O点,一质量为m(m = M/9)的子弹以某一初速度水平向右射入小木块内不穿出,木块恰好滑到圆
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 06:17:32
如图所示,AOB是光滑水平轨道,BC是半径为R的1/4光滑圆弧轨道,两轨道恰好相切,质量为M的小木块静止在O点,一质量为m(m = M/9)的子弹以某一初速度水平向右射入小木块内不穿出,木块恰好滑到圆
如图所示,AOB是光滑水平轨道,BC是半径为R的1/4光滑圆弧轨道,两轨道恰好相切,质量为M的小木块静止在O点,一质量为m(m = M/9)的子弹以某一初速度水平向右射入小木块内不穿出,木块恰好滑到圆弧的最高点C处(子弹、小木块均可看成质点)问:(1)子弹射入木块之前的速度? (2)若每当小木块在O点时,立即有相同的子弹以相同的速度射入小木块,并留在其中,当第6颗子弹射入小木块后,小木块沿圆弧上升的高度是多大?(3)当第n颗子弹射入小木块后,小木块沿圆弧能上升的最大高度为时,则n值是多少?
如图所示,AOB是光滑水平轨道,BC是半径为R的1/4光滑圆弧轨道,两轨道恰好相切,质量为M的小木块静止在O点,一质量为m(m = M/9)的子弹以某一初速度水平向右射入小木块内不穿出,木块恰好滑到圆
完全非弹性碰撞,动量守恒,即有:mv=(m+M)v',v‘=mv/(m+M)=0.1v
又,gR=0.5v'^2,所以0.005v^2=gR,v=200gR
木块随后滑落回O点时,其速率为v’=0.1v
第2颗子弹射入,再由动量守恒:mv-(m+M)v'=(2m+M)v''
v''=(10m-m-M)v'/(2m+M)=(9m-M)v'/(2m+M)=0
即物块将停止运动.
那么当第3颗子弹射入,mv=(3m+M)v''',v'''=v/12,当速度为v/10时上升高度为R,而上升高度与速度的平方成正比,所以速度为v/12时上升高度h=(10^2/12^2)R
第4颗子弹射入,停止运动
同理,第6颗子弹射入,停止运动,上升高度为0