作业帮已知a>0,b>0,比较a^3+b^3与a^2b+ab^2的大小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:39:02
x){}K t)/5'k'?їgg|V%˟nI*']~
vi@UhjUhel2`1.H &le@AAB(bI>T3q
Ov/@]Vcg Bu@ v ɐp;96mO=_~qAb 4lFlo>eΝu=mlT$ >
已知a>0,b>0,比较a^3+b^3与a^2b+ab^2的大小
已知a>0,b>0,比较a^3+b^3与a^2b+ab^2的大小
已知a>0,b>0,比较a^3+b^3与a^2b+ab^2的大小
(a^3+b^3)-(a^2b+ab^2)
=a^3-a^2b+b^2-ab^2
=a^2(a-b)-b^2(a-b)
=(a^2-b^2)(a-b)
=(a+b)(a-b)^2
a>0,b>0,所以a+b>0
(a-b)^2>=0
所以(a+b)(a-b)^2>=0
所以a^3+b^3>=a^2b+ab^2
当a=b时取等号
可以采用特殊值法
已知a>b>0,比较(a^3-b^3)/(a^3+b^3)与(a-b)/(a+b)的大小
已知a^2=-2b(a≠0)比较b+3b^+5b^5与9的大小.
已知a>0,b>0,比较a^3+b^3与a^2b+ab^2的大小
已知a+b>0,比较a^3+b^3与a^2b+ab^2的大小
已知a+b＞0,试比较a^3+ b^3与a^2b+ab^2的大小.
①比较 a^4-b^4 与 4a^3(a-b)的大小②已知a,b,c属于R,a+b+c=0,abc0
已知a+b>0,比较a/b2+b/a2与1/a+1/b的大小
已知a+b>0,比较a/b2+b/a2与1/a+1/b的大小
已知a,b,c,d 属于(0,1),试比较abcd与a+b+c+d-3的大小
已知a>0,b>0,且a≠b,比较a2/b+b2/a与a+b的大小
已知a+b＞0,比较a/b∧+b/a∧与1/a+1/b的大小
已知a.b均属于实数R,比较a^4+b^4与(a^3)b+(b^3)a大小?
a,b为有理数,已知|a|0,试比较a与b的大小
a>0,b>0比较a^5b^5与a^3b^2+a^2b^3
(1)a2的平方与丨a丨； (2)已知a＜0,-1＜b＜0,比较a,ab,ab2的大小 (3)比较丨a+b丨与丨a丨+丨b丨的大小
若a>0,b>0a不等于b,比较a^2/b +b^2/a 与a+b的大小1.若a>0,b>0a不等于b,比较a^2/b +b^2/a 与a+b的大小2.若a>0,b>0a不等于b,求证a^3 +b^3>a^2b+ab^2
已知a大于0,b大于0且a不等于b,试比较a^(a)b^(b)与a^(b)b^(a)的大小
已知a大于0,b大于0且a不等于b,试比较a^(a)b^(b)与a^(b)b^(a)的大小