作业帮集合与函数某山海拔7500米,海平面温度为25度,气温是高度的函数,而且高度每身高100米,气温下降0.6度.请你用解析表达式表示出气温T随高度x变化的函数关系式,并指出函数的定义域和值域.T(x)=25
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 03:47:09
集合与函数某山海拔7500米,海平面温度为25度,气温是高度的函数,而且高度每身高100米,气温下降0.6度.请你用解析表达式表示出气温T随高度x变化的函数关系式,并指出函数的定义域和值域.T(x)=25
集合与函数
某山海拔7500米,海平面温度为25度,气温是高度的函数,而且高度每身高100米,气温下降0.6度.请你用解析表达式表示出气温T随高度x变化的函数关系式,并指出函数的定义域和值域.
T(x)=25-0.6x/100=25-3/500乘x
函数的定义域【0,7500】 值域为【-20,25】
以上是书上的例题,但是我有几个疑问
1.我认为解析式不对,如果按照书上这样写,那x就是变化的高度,并不是山的高度（难道是我没读懂题?）
2.我不明白为什么在解析式开头T后面要加一个带括号的x
3.函数的定义域与值域正确的写法到底是什么,书上最初前几个例题都是大括号
比如说{t/t>0}这种样子,而此题为何不是
4.这个题定义域7500是怎么得来,为什么
问题有些多,刚预习 .有很多不懂
希望可以得到帮助
集合与函数某山海拔7500米,海平面温度为25度,气温是高度的函数,而且高度每身高100米,气温下降0.6度.请你用解析表达式表示出气温T随高度x变化的函数关系式,并指出函数的定义域和值域.T(x)=25
1、x是相对于海平面而言,高度每升高100米,气温就下降0.6度,那么高度每升高1米,气温就下降0.6/100度,则高度每升高x米,气温就下降0.6x/100度
所以温度与高度的关系是：T(x)=25-0.6x/100
如果把x当作升高了的高度,解析式就不是这样的.
2、用T(x)这种形式表示函数,比较容易看出谁是自变量,谁是函数.比如一个解析式中有几个字母时,这种表达就可知道哪个是变量,哪个是常量.这种表达方式以后用起来会很方便.慢慢习惯吧.
3、定义域和值域的写法可用集合的方式,也可用区间的方式.比如：【0,7500】 就是区间表达方式.定义域为：{x|0≤x≤7500},这种表达是集合方式,两种都对.
4、定义域也就是高度x的取值范围,x相对海平面而言,最低高度为0,最高不会超过山的高度7500米,所以定义域为：【0,7500】
f(x+a)有意义，1≤x+a≤8,-a≤x≤8-a, f(8x+a)有意义，1≤8x+a≤8,-a/8≤x≤(8-a)/8, 两者都有意义，应满足-a/8≤x≤(8-a)/8,这就是F(x)的定义域。