作业帮如图,A(0,4),B(8,-4)..平面直角坐标系 急如图,A(0,4),B(8,-4),现把线段AB沿某一方向平移到A`B`,使A`在x轴负半轴上,且AB在平移过程中扫过的面积为64,求A`、B`的坐标.快
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/29 12:46:22
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如图,A(0,4),B(8,-4)..平面直角坐标系 急如图,A(0,4),B(8,-4),现把线段AB沿某一方向平移到A`B`,使A`在x轴负半轴上,且AB在平移过程中扫过的面积为64,求A`、B`的坐标.快
如图,A(0,4),B(8,-4)..平面直角坐标系 急
如图,A(0,4),B(8,-4),现把线段AB沿某一方向平移到A`B`,使A`在x轴负半轴上,且AB在平移过程中扫过的面积为64,求A`、B`的坐标.
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如图,A(0,4),B(8,-4)..平面直角坐标系 急如图,A(0,4),B(8,-4),现把线段AB沿某一方向平移到A`B`,使A`在x轴负半轴上,且AB在平移过程中扫过的面积为64,求A`、B`的坐标.快
由A(0,4),B(8,-4),易求得AB=8√2
由AB在平移过程中扫过的面积为64,
则64÷（8√2）=4√2,即四边形AA′B′B里,AB边上的高是4√2；
以A为圆心,4√2为半径画圆交X轴的负半轴于A1,
则在RT△AA1O中,由勾股定理可求OA1=4,可知A1即为A′,
∴A′（-4,0）此时四边形AA′B′B为矩形,
易知AB与X轴的交点为P（4,0）
∠AA′P=45°,∠PA′B′=45°
过B′作B′Q⊥X轴于点Q,则Q与P重合OP=4；
设B′的坐标为（4,b）,有B′P=√[(A′B′)²－(A′P)²]=√[(8√2)²－8²]=8
∴B′的坐标是（4,-8）