作业帮看看这个数学题选什么,第7题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 16:46:59
xTN@ ) 8*FJ; I/I*PZDM(ЛF6 v/t )"UW93gN8T_=^Zwq5V۰JNޚx$> ?JӧTe ;=]l-L`
Ai?J
cQx=7W5*DB(&e4!#ecIE(F11§TDCXDj&$ X崌CB4X1i
+d%|JrF(SbF#7ry48ѱ
|3J >]\~YJMN-Xᅳ҆8=NJ3=G쥃 L2gid4 SK>M&P<^㞓HZC~CIز}: A1:ܵZlˆծ9fT^doldO _+ #|ğUcGM 1౦|S ` I߯\qS*hD-}5$X{{ MtZjdNJ/%jb163v #; <ꤱB:OIk!+'a7fyC:۪ c@ƺM8kyWŬScTIeμo䇷ƁҬOxYzaj 蟺/_Մ,bX`{گA1Iz*<ދNYsřa xsಗuL訪/:%)܍k,
xN*v]mE R
看看这个数学题选什么,第7题
看看这个数学题选什么,
第7题
看看这个数学题选什么,第7题
C,π/4
∵ a,β 是锐角 ∴ cosa=/1√10 sina=3/√10 cosβ=/1√5 sinβ=2/√5
sin(a+β)=sinacos+cosasinβ
=3/√50+2/√50
=√2/2
∴ a+β=π/4
AB为锐角，那么A+B属于(0,π)。由于这个区间COS值唯一，所以用反COS来做。
COS(A+B)=CosACosB-SinBSinA=CosACosB-√1-(CosB)^2*√1-(CosA)^2
=(1/√10)*(1/√5)-(3/√10)*(2/√5)=-√2/2
所以arccos(-√2/2)=3π/4。答案B。你对，还是楼上对，给分析一下楼上的答案、最好用...
全部展开
AB为锐角，那么A+B属于(0,π)。由于这个区间COS值唯一，所以用反COS来做。
COS(A+B)=CosACosB-SinBSinA=CosACosB-√1-(CosB)^2*√1-(CosA)^2
=(1/√10)*(1/√5)-(3/√10)*(2/√5)=-√2/2
所以arccos(-√2/2)=3π/4。答案B。
收起
B
用cos 的求和公式算
cos阿尔法和 cos贝塔 已知，且为锐角 所以可以知道他们的sin 值
然后用cos 求和公式求出cos 阿尔法加贝塔 的值 从而知道结果
选B，用cos(α+β）=cosα*cosβ—sinα*sinβ，且余弦函数在（0，π）递减，则只有一个值。