求过直线X+2Y=0与圆X的平方+y的平方-2X=0的交点A,B,且面积最小的圆的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 10:03:57
求过直线X+2Y=0与圆X的平方+y的平方-2X=0的交点A,B,且面积最小的圆的方程
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求过直线X+2Y=0与圆X的平方+y的平方-2X=0的交点A,B,且面积最小的圆的方程
求过直线X+2Y=0与圆X的平方+y的平方-2X=0的交点A,B,且面积最小的圆的方程

求过直线X+2Y=0与圆X的平方+y的平方-2X=0的交点A,B,且面积最小的圆的方程
过直线X+2Y=0与圆X^2+y^2-2X=0的交点A,B,可求得A、B的坐标
经解联立方程,得y=0,y=-4/5
所以 A(0,0) B(8/5,-4/5)
经过A、B两点且面积最小的圆
该圆以AB为直径的圆其面积最小
AB=√((8/5)^2+(-4/5)^2)=4√5/5
圆心即为AB的中点,其坐标为（4/5,-2/5）
所以圆方程为：
（x-4/5）^2+(y+2/5)^2=4/5

把X+2Y=0代入X^2+y^2-2X=0得A(0,0),B(1,-1/2)
过A,B,且面积最小的圆即是半径最小
设所求的圆的园心为O1,AB的中点为C(1/2,-1/4)则O1在AB的垂直平分线上（O1D垂直AB）所以当O1与C重合时，半径最小，
此时圆的方程为
（x-1/2）^2+(y+1/4)^2=5/16 (r=lABl/2)

过P(-3,4)的直线l与圆x的平方+y的平方+2x-2y-2=0相切,求直线l的方程 求过直线y=-x-4与圆x的平方+y的平方+4x-2y-4=0的交点且与直线y-x=0相切的圆的方程 求与直线x+2y-3=0平行且于圆x平方+y平方-2x-4y+1=0的直线方程 帮我接几个问题,1.求经过圆X平方+y平方+8y=0的圆心,且与直线10x+9y-5=0垂直的直线L的方程.（是求直线方程,不是求圆方程）.2求进过两条直线7x+8y+1=0和4x-9y-13=0的交点及圆x平方+y平方+4x+6y-3=0的圆 求与直线2x-y+1=0平行且与圆x平方+y平方+2y-19=0相切的直线方程 求与直线2x-y+1=0平行且与圆x平方+y平方+2y-19=0相切的直线方程 过直线X+Y+4=0与圆X平方+Y平方+4X-2Y-4=0的交点且与直线Y=X相切的圆的方程 求过点(2,-1)且与圆(x-1)平方+(y-1)平方=5相切的直线方程 进过圆X的平方-2X+y=0的圆心且与直线X+2Y=0平行的直线方程 已知圆C过直线2X+Y+4=0与圆X的平方+Y的平方+2X-4Y+1=0的交点且面积最小.求圆C的方程 求与圆C:x平方+y平方-x+2y=0关于直线L:x-y+1=0对称的圆的方程 直线2x+y-b=0与圆x的平方+y的平方-4x+2y-15=0相切,求b具体过程! 1.求与园x平方+y平方-2X+4Y+1=0同心,且与直线2X-Y+1=0相切的园得方程.2.求过点P（6.-4）且被圆X平方+Y平方=20截得长为6根号2的弦所在的直线的方程. 求过点（7,1）,且与圆x的平方y的平方-2x+4y=0,当k为何值时,直线y=kx+4与圆相交,相切,相离? 已知圆x的平方+y的平方-2x+2y-3=0与圆x平方+y平方+4x-1=0关于直线l对称,求直线l的方程 求过点(2分之3,0)与曲线y=x平方分之1相切的直线方程 求经过圆X的平方+Y的平方+2X+4Y-3=0与直线X+Y+1=0的交点,且圆心在直线2Y=X上的圆的方程 求过圆x平方+y平方-2x+2y+1=0与圆x平方+y平方+4x-2y-4=0的交点,圆心在直线x-2y-5=0的圆的方程