作业帮f(x)=sinπ/6x,则f(1)+f(3)+f(5)+……+f(2011)=?怎么算?f(x)=sinπ/6x,则f(1)+f(3)+f(5)+……+f(2011)=?怎么算?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 18:47:40
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因为f(1)+f(3)+f(5)+f(7)+f(9)+f(11)=sinπ/6+sin3π/6+sin5π/6+sin7π/6+sin9π/6+sin11π/6=1/2+1+1/2-1/2-1-1/2=0,同理,f(13)+f(15)+f(17)+f(19)+f(21)+f(23)=0.所以这个式子的规律就是：6个一循环,也就是说,相邻的六个的和为0.又因为这个式子有1006项相加,而1006除以6余4,所以前面1002项的和为0,因此原式=f(2005)+f(2007)+f(2009)+f(2011)=1/2+1+1/2-1/2=3/2