已知P,Q为抛物线x²＝2y上的两点,点P,Q的横坐标分别为4,－2,过P,Q分别做抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为A.1 B.3 C.－4 D.－8 不用导数）

已知P,Q为抛物线x²＝2y上的两点,点P,Q的横坐标分别为4,－2,过P,Q分别做抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为A.1 B.3 C.－4 D.－8 不用导数）
已知P,Q为抛物线x²＝2y上的两点,点P,Q的横坐标分别为4,－2,过P,Q分别做抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为
A.1 B.3 C.－4 D.－8 不用导数）

已知P,Q为抛物线x²＝2y上的两点,点P,Q的横坐标分别为4,－2,过P,Q分别做抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为A.1 B.3 C.－4 D.－8 不用导数）
可设切线方程为y-b=k(x-a),y-d=g(x-c),则两条切线分别通过P和Q点.
P（4,8）,Q（-2,1）
通过P点切线求出8-b=k（4-a）,
联立切线与抛物线.
y=k(x-a)+b
则
0.5x²=k(x-a)+b
整理后,x²-2kx+2（ka-b）=0
因为为相切,所以
△=0
则
可求得k值.
代回y-b=k(x-a)
求得切线方程,两个方程都如此求出,则求出交点.