求圆x^2 y^2=1的切线和两坐标轴围成的三角形的面积的最小值,并求取得最小值时切线的方程0分设切点(a,b),则设方程ax+ by=1为什么可以设这个切线方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 17:52:26
求圆x^2 y^2=1的切线和两坐标轴围成的三角形的面积的最小值,并求取得最小值时切线的方程0分设切点(a,b),则设方程ax+ by=1为什么可以设这个切线方程
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求圆x^2 y^2=1的切线和两坐标轴围成的三角形的面积的最小值,并求取得最小值时切线的方程0分设切点(a,b),则设方程ax+ by=1为什么可以设这个切线方程
求圆x^2 y^2=1的切线和两坐标轴围成的三角形的面积的最小值,并求取得最小值时切线的方程0分
设切点(a,b),则设方程ax+ by=1为什么可以设这个切线方程

求圆x^2 y^2=1的切线和两坐标轴围成的三角形的面积的最小值,并求取得最小值时切线的方程0分设切点(a,b),则设方程ax+ by=1为什么可以设这个切线方程
设出切点得到切线方程,分别求出与坐标轴的交点坐标,表示出切线与两坐标轴所围成的三角形的面积,然后利用基本不等式求出面积的最小值即可．
设切点坐标为（x0,y0）,因为切线方程的斜率与过切点的半径所在的直线垂直,过切点的半径所在的直线的斜率为 y0x0,则切线方程的斜率为- x0y0,所以切线方程为y-y0=- x0y0（x-x0）,因为切点在圆上所以x02+y02=1,化简得切线方程为x0x+y0y=1,
该切线与两坐标轴的交点坐标分别是 (1x0,0),(0,1y0),
故切线与两坐标轴所围成的三角形的面积是 12x0y0,又x02+y02=1,
故 12x0y0≥1x02+y02=1,即切线与两坐标轴所围成的三角形面积的最小值是1．
故答案为1．

当然可以这么设了，
（a,b）在圆上的嘛，换成（x,y）后就是x²+y²=1了，
所以就这么定这直线了，a,b值决定它的斜率那不就是a^2+b^2=1吗嗯 也对，一样a^2+b^2=1与ax+ by=1有什么关系 不是太懂这个切线肯定是直线对吧？ 并且这个直线肯定过（a,b）点对吧？ 所以这个直线一定会满足（a,b）成立的条件对吧？ 又因为（a,b）在圆上...

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当然可以这么设了，
（a,b）在圆上的嘛，换成（x,y）后就是x²+y²=1了，
所以就这么定这直线了，a,b值决定它的斜率

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求圆x^2 +y^2=1的切线和两坐标轴围成的三角形的面积的最小值,并求取得最小值时切线的方程 已知曲线y=1÷x的切线过点P(2,0),求切线与两坐标轴围成的三角形的面积 圆X^2+Y^2=1的一条切线与两坐标轴所围成的三角形在第一象限内的面积等于5/4,求此切线方程 求圆x^2 y^2=1的切线和两坐标轴围成的三角形的面积的最小值,并求取得最小值时切线的方程0分设切点(a,b),则设方程ax+ by=1为什么可以设这个切线方程 求曲线 y=1/x 过点 (2,1/2) 出的切线与两坐标轴所围成的三角形面积 已知圆C：x^2+y^2-4x-6y+12=0,求在两坐标轴上截距互为相反数的圆的切线方程 已知圆x^2+y^2+4x-2y+3=0,求在两坐标轴上的截距相等的切线方程为 过点(1,2)引圆x^2+y^2=1的两条切线,则这两条切线与坐标轴所围成的四边形的面积是多少 在第一象限部分的椭圆x^2+（y^2）/4=1上求一点,使该处的椭圆切线和两坐标轴所围三角形面积最小高数题, 求圆x^2+y^2=1的切线方程,使此切线夹在两个坐标轴正半轴间的线段长最短?谢谢 过程详细些 求圆x^2+y^2=1的切线方程,使此切线夹在两个坐标轴正半轴间的线段长最短? 求切线方程 1.曲线y=xe^x+2x+1 在（0,1）处的切线方程是 2.x^2+y^2=5 和点（1,2）,过A且与圆相切的直线与两坐标轴围城的三角形的面积是 求与圆(x-3)^2+(y-3)^2=2相切且在两坐标轴上截距相等的切线方程 已知圆c：x^2+y^2-4x-6y+12=0.求（1）过点A（3,5）的圆的切线方程；（2）在两条坐标轴上截距相等圆的方程 已知抛物线y=-x^2+1,求其第一象部分限一切点p（x0,y0）,使该点切线与抛物线和两坐标轴围成的面积最小?对抛物线求导y'=-2*x即切线斜率为-2*x0切点为(x0,-(x0)^2+1)所以切线方程为y+(x0)^2-1=-2*(x0)*(x-x0 已知曲线y=y(x)通过点(2,3),该曲线上任意一点处的切线被两坐标轴所截的线段均被切点所平分（1）求曲线方程y=y(x)请问 该曲线上任意一点出的切线被两坐标轴所截的线段均被切点所平分 还有 2013江苏高考理科第9题,求大哥大姐帮帮忙!抛物线y=x^2在x=1处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D（包含三角形内部和边界）.若点p是区域(x,y)内的任意一点,则x+2y的取值范围是 ▲ 求由曲线y=x^4+1在x=1处的切线及两坐标轴围成的图形的面积.