复变函数 zsin(1/z) 当z趋向于0时 有极限0 按照定理0应该为该函数的可去极点,将其展成级数,有无穷负次项0是它的可去极点还是本性极点.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 05:53:09
复变函数 zsin(1/z) 当z趋向于0时 有极限0 按照定理0应该为该函数的可去极点,将其展成级数,有无穷负次项0是它的可去极点还是本性极点.
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复变函数 zsin(1/z) 当z趋向于0时 有极限0 按照定理0应该为该函数的可去极点,将其展成级数,有无穷负次项0是它的可去极点还是本性极点.
复变函数 zsin(1/z) 当z趋向于0时 有极限0 按照定理0应该为该函数的可去极点,将其展成级数,有无穷负次项
0是它的可去极点还是本性极点.

复变函数 zsin(1/z) 当z趋向于0时 有极限0 按照定理0应该为该函数的可去极点,将其展成级数,有无穷负次项0是它的可去极点还是本性极点.
zsin(1/z)在复变的中的极限不是0,证明如下
设z=x+yi
2、z按x=0,y→0方向趋于0有
lim zsin(1/z)
=lim yisin(1/(yi))
=lim yi*(e^(1/y)-e^(-1/y))/2
算一下是不存在的.
就是说,不是可去极点

z=0是函数的奇点，所以，0＜|z|＜∞时，函数可以展开为：
Zsin〖1/z〗=∑_0∝〖[(-1)＾k〗]/(2k+1)![(1/z)＾2k],不好意思，补充一下，前面那个是从0到∞的和。由式子我们可以看出，展开式所有项都是z的负整数次，根据本性奇点的定义，它属于本性奇点。
极点的情况是这样定义的：若其洛朗级数没有负幂项，则称为可去奇点，若有有限个负幂项，则称为极点，若有无限个...

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z=0是函数的奇点，所以，0＜|z|＜∞时，函数可以展开为：
Zsin〖1/z〗=∑_0∝〖[(-1)＾k〗]/(2k+1)![(1/z)＾2k],不好意思，补充一下，前面那个是从0到∞的和。由式子我们可以看出，展开式所有项都是z的负整数次，根据本性奇点的定义，它属于本性奇点。
极点的情况是这样定义的：若其洛朗级数没有负幂项，则称为可去奇点，若有有限个负幂项，则称为极点，若有无限个负幂项，则称为本性奇点
只能说，如果是可去奇点，则在其邻域是有界的，但不能说有界的，其对应的点一定是可去的

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复变函数 zsin(1/z) 当z趋向于0时 有极限0 按照定理0应该为该函数的可去极点,将其展成级数,有无穷负次项0是它的可去极点还是本性极点. 复变函数求(zz共轭+z^3-z共轭+2)/(z^2-1) z趋向i极限复变函数求(zz共轭+z^3-z共轭+2)/(z^2-1) z趋向i极限 求大神指教复变函数求极限lim（z/z共轭+z共轭/z）,其中z趋向于0, 求帮做个复变函数求1+z+z^2+...+z^n-1当n趋向于无穷的极限 复变函数 z趋向0 求(z-zcosz)/(z-sinz) 复变函数|z+3|+|z+1|=4 复变函数e^(z/(1-z))幂级数展开 一道复变函数积分题目C:|z|=2/3(z^2+2z+1)(z^2+1) 求解释一下这两个求极限是怎么出来的lim(ln(1+z)/z)=lim(1/(1+z))=1,z趋向于0lim(z-e^z+1/z(e^z-1))=lim(1-e^z/e^z-1+z*e^z)=lim(-e^z/2e^z+z*e^z)=-1/2,z趋向于0 复变函数：z=1是函数f(z)=(z³-1)(z-2)³／(sinπz)³的几级极点 复变函数 z=0为函数1/z^2+1/z^3的m级极点 m=? 复变函数 f(z)=|z| 讨论可导性. 复变函数f(z)=z^2/{(z^2+1)*(z^2+9)}求Res(z=i)f(z)和Res(z=3i)f(z) 复变函数f(z)=z^2/{(z^2+1)*(z^2+9)}求Res(z=i)f(z)和Res(z=3i)f(z) 复变函数圆周|z|=1怎么画 复变函数.f(z)在0 复变函数.f(z)在0 复变函数证明设|z|