已知x^2+x=1,求代数式x^4+2x^3-x^2-2x+2005的值·过程详细一些,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 09:31:49
已知x^2+x=1,求代数式x^4+2x^3-x^2-2x+2005的值·过程详细一些,
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已知x^2+x=1,求代数式x^4+2x^3-x^2-2x+2005的值·过程详细一些,
已知x^2+x=1,求代数式x^4+2x^3-x^2-2x+2005的值·过程详细一些,

已知x^2+x=1,求代数式x^4+2x^3-x^2-2x+2005的值·过程详细一些,
x²+x=1
所以x^4+2x³-x²-2x
=(x^4-x²)+(2x³-2x)
=x²(x²-1)+2x(x²-1)
=x²(x+1)(x-1)+2x(x+1)(x-1)
=(x²+x)[x(x-1)+2(x-1)]
=x²-x+2x-2
=x²+x-2
=1-2
=-1
所以原式=2004

x²＋x=1，则：
x^4＋2x³－x²－2x＋2005
=x²(x²＋x)＋x³－x²－2x＋2005
=x³－2x＋2005
=(x³＋x²)－x²－2x＋2005
=x(x²＋x)－x²－2x＋2005
=x－x²－2x＋2005
=－(x²＋x)＋2005
=2004

因为x^2+x=1，所以（x^2+x）^2=x^4+2x^3+x^2=1^2=1
x^4+2x^3-x^2-2x+2005
=x^4+2x^3+x^2-x^2-x^2-2x+2005
=(x^2+x)^2-2(x^2+x)+2005
=1-2+2005
=2004

数学天才加油团为你服务
x^2+x=1
两边同时乘以2得：2x²+2x=2
两边同时平方得：x^4+2x^3+x^2=1
所以x^4+2x^3-x^2-2x+2005=x^4+2x^3+x^2-(2x²+2x)+2005=1-2+2005=2004

x^4+2x^3-x^2-2x+2005= x^4-x^2+2x^3-2x+2005=x^2(x^2-1)+2x(x^2-1)+2005=(x^2+2x)(x^2-1)+2005=(x^2+x+x)(x^2-1)+2005=(1+x)(x^2-1)+2005=x^3-x+x^2-1+2005=x(x^2+x)-1-x+2005=x-1-x+2005=-1+2005=2004

因为x^2+x=1
所以x^4+2x^3-x^2-2x+2005
=x^2（x^2+2x）-（x^2+2x）+2005
=（x^2+2x）（x^2-1）+2005
=（x^2+x+x）（x+1）（x-1）+2005
=（1+x）（x+1）（x...

全部展开

因为x^2+x=1
所以x^4+2x^3-x^2-2x+2005
=x^2（x^2+2x）-（x^2+2x）+2005
=（x^2+2x）（x^2-1）+2005
=（x^2+x+x）（x+1）（x-1）+2005
=（1+x）（x+1）（x-1）+2005
=（x^2+2x+1）（x-1）+2005
=（x^2+x+x+1）（x-1）+2005
=（1+x+1）（x-1）+2005
=（2+x）（x-1）+2005
=x^2+x-2+2005
=1-2+2005
=2004

收起

已知x²+x-1=0 求代数式2x³+4x²+3 已知实数x满足(x+1)(x-2)(x+3)(x-4)+16=0,求代数式x2-x+1 已知x^2+x+1=0,求代数式x^1991+x^1992+...+x^1999同上! 已知x^2=3,求代数式x(x+1)^2-x(x^2+x)-x-9的值 已知x=根号2-1,求代数式x/x-2÷(2+x-4/2-x)的值 已知x=根号2 +1,求代数式(x+x分之一)²-4(x+x分之一)+4的值 已知,x-4/x=2倍根号3 求代数式 [(2x²+10x)/(x²+4x+4)]/[(x+1)-12/(x+2)]的值 已知x-x/4=6.求代数式x平方-14x+4/2x平方-20x除（1-x-2-x/12）的值 已知x-4/x=6,求代数式2x²-20x/x²-14x+4除（1-x-12/2-x）的值 已知代数式 4 2 的值等于1,求代数式X/X+1的值X -X +6X-8代数式:X*X*X*X-X*X+6X-8 已知x=根号5+1,求代数式2x的平方-4x-1 已知实数x满足5x*x-3x-5=0,求代数式5x*x-2x-[1/5x*x-2x-5]的值. 已知实数x满足5x*x-3x-5=0,求代数式5x*x-2x-1/5x*x-2x-5的值. 已知x>1,求代数式x^2-3x+4/2x-2的最小值,急, 已知x^2+x-1=0,求代数式x^2-2x+2009的值 已知x^2-x-1=0,求代数式-x^3+2x^2+2011 已知x+x^-1=3,求代数式x^2+x^-2的值. 已知x^2=x+1,求下列代数式的值:x^5-5x+2