求曲线y=sinx与y=cosx在交点处的切线夹角（锐角或直角）的正切值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 21:30:52
求曲线y=sinx与y=cosx在交点处的切线夹角（锐角或直角）的正切值
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求曲线y=sinx与y=cosx在交点处的切线夹角（锐角或直角）的正切值
求曲线y=sinx与y=cosx在交点处的切线夹角（锐角或直角）的正切值

求曲线y=sinx与y=cosx在交点处的切线夹角（锐角或直角）的正切值
设交点为(x0,y0),y=sinx与y=cosx切线斜率分别为cosx0、-sinx0
tanα=|tan(α1-α2)|=|(tanα1-tanα2)/(1+tanα1*tanα2)|
=|(cosx0+sinx0)/(1-cosx0*sinx0)|
因sinx0=cosx0
即：sin^2(x0)=cos^2(x0)
1=sin^2(x0)+cos^2(x0)=2sin^2(x0)
sinx0=±1/√2
从而：tanα=|2sinx0/[1-sin^2(x0)]|
=|±√2/(1-1/2)|=2√2

在同一坐标系中,曲线y=sinx与y=cosx的图象的交点坐标 求证明 求曲线y=sinx与y=cosx在交点处的切线夹角（锐角或直角）的正切值 在同一坐标系中,曲线Y=sinx与y=cosx图象的交点坐标是 在同一坐标系中,曲线y=sinx与y=cosx图像的交点是(以下k∈Z) 在同一坐标系内画曲线y=sinx与y=cosx图像,确定交点坐标是 曲线y=sinx与y=cosx在交点出的切线能垂直吗,试求两曲线在交点处切线夹角的正切值标出交点横纵坐标和该夹角... 求由曲线y=sinx,y=cosx(0 求曲线y=sinx+cosx在点（π,-1)处的切线方程 求在区间[0,丌]上曲线y=cosx与y=sinx之间围成平面图形面积 在同一坐标系中,曲线y=sinx与y=cosx的图象的交点﹙k∈Z﹚是＿＿?是填空题, 已知两条曲线y=sinx和y=cosx,是否存在这两条曲线的一个交点,使在这一点处,两条已知两条曲线y=sinx和y=cosx,是否存在这两条曲线的一个交点，使在这一点处，两条曲线的切线互相垂直？说明理由 y=sinx与y=x曲线在实数集下的交点个数 求 曲线y=sinx/sinx+cosx-1/2 在 x=π、4处的切线方程 在曲线y=sinx和y=cosx的交点(兀/4,根号2/2)处两切线夹角的正切值为? 类比推理 正弦曲线y=sinx,余弦曲线y=cosx的对称中心都在其图像上 13点前!类比推理：正弦曲线y=sinx,余弦曲线y=cosx的对称中心都在其图像上,且都是其图像与x轴的交点,请将此结论类比到y=tanx中, 在曲线y=sinx和cosx的交点（π/4,二分之跟号二）处两切线夹角的正切值 参数方程X=cosX(sinX+cosX),Y=sinX(sinX+cosX)表示什么曲线? 求曲线y=e^x(cosx+sinx)在点（0,1）处得切线方程为?