函数y＝log底为1/2(x²-2x+3)的最大值是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 23:10:42
函数y＝log底为1/2(x²-2x+3)的最大值是
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函数y＝log底为1/2(x²-2x+3)的最大值是
函数y＝log底为1/2(x²-2x+3)的最大值是

函数y＝log底为1/2(x²-2x+3)的最大值是
解由x^2-2x+3≥（x-1）^2+2=2
即x^2-2x+3≥2
两边取以1/2为底的对数
则
log底为1/2(x²-2x+3)≤log(1/2)(2)=-1
即log底为1/2(x²-2x+3)≤-1
故
函数y＝log底为1/2(x²-2x+3)的最大值是-1.

根据y随x的增大而减小的性质，只需求出真数的最小值就行了