有一自然数n,满足2n+1与3n+1都是完全平方数,并且满足5n+3是质数,求所有n的值；如果不存在n的值,写出理

有一自然数n,满足2n+1与3n+1都是完全平方数,并且满足5n+3是质数,求所有n的值；如果不存在n的值,写出理 若n为一自然数,说明n(n+1)(n+2)(n+3)与1的和为一平方数n（n+1）（n+2）（n+3）+1吧 n（n+1）（n+2）（n+3）+1 =（n^2+3n)（n^2+3n+2)+1 =（n^2+3n)^2+2（n^2+3n)+1 =（n^2+3n+1)^2 答案我知道,但是最后两步不理解． 若n为一自然数,请说明n(n+1)(n+2)(n+3)与一的和为一平方数 若n为一自然数,说明n(n+1)(n+2)(n+3)与1的和为一平方数紧急! 写出求满足1+2+3+…+n>500的最小自然数n的程序 如何快速计算 (a^(n-1)) mod n 的值如题 注:a和n都是自然数 且满足 0 n是自然数,N=[n+1,n+2,...,3n]是n+1,n+2,...,3n的最小公倍数,如果N可以表示成N=2^10*奇数,n的可能值有几个? 有多少个自然数n可以满足5/9＜n/n+16＜4/7?）A.2 B.3 C.0 D.1 E.6 设自然数n使2n+1及3n+1都是完全平方数,求证：40|n就是n能被40整除的意思 证明,对于任意自然数n,(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1都是一个完全平方式很难的,大家帮忙 如果m除以n=17,m,n都是自然数,那么m和n的最小公倍数是（） 1、m 2、n 3、17 4、m*n 平均数,有n个连续的自然数1,2,3……n,若去掉其中一个数x后,剩下的数的平均数是16,则满足条件的n和x的值分别是多少? 试说明：对于任意自然数n n（n+3）一（n一2）（n一1）的值都能被2整除 当n=0,1,2,3,代数式n^2+n+11都是素数,任何自然数都对吗 1.求所有满足3|2^n+1的正整数n.2.求2^1000除以13的余数.3.求证7|(2222^5555+5555^2222)4.设n为自然数,若(19n+14)与(10n+3)模83同余,则n的最小可能值是（）A.4 B.8 C.16 D.325.试证明：对于一切自然数n,都有6|(n^3+11 整数n满足(n—2014)^2+(2015一n)^2=1,求n 已知函数u(n)(n∈N*)满足u(1)>0,且4u(n+1)-[u(n)]^2=3(1)证明：若u(1)为奇数,则对任意n≥2,u(n)都是奇数(2)若对任意n∈N*都有u(n+1)>u(n),求u(1)的取值范围 已知函数f(x)=（2^n-1)/(2^n+1),求证：对任意不小于3的自然数n,都有f(n)＞n/(n+1)