F(X)=4^X\(4^X+2)求和式F(1\1001)+F(2\1002)+.+F(1000\1001)的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 04:35:56
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F(X)=4^X\(4^X+2)求和式F(1\1001)+F(2\1002)+.+F(1000\1001)的值
F(X)=4^X\(4^X+2)求和式F(1\1001)+F(2\1002)+.+F(1000\1001)的值
F(X)=4^X\(4^X+2)求和式F(1\1001)+F(2\1002)+.+F(1000\1001)的值
是个错题耶!1002应为1001.f(k)=4^k/(4^k+2)
f(1-k)=4^(1-k)/[4^(1-k)+2]
=4/(4+2*4^k).(分子分母同乘以4^k)
=2/(4^k+2)
所以,f(k)+f(1-k)=1
故f(1/1001)+f(2/1001)+.+f(1000/1001)
=[f(1/1001)+f(1000/1001)]+[(2/1001)+f(999/1001)]+...+f[(500/1001)+f(501/1001)]=1*500=500
500