中心在原点,一焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线L:y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程?用高

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 03:29:26
中心在原点,一焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线L:y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程?用高
xTnPH_5jHj7f£iEPjE$DPa B}͊_k&iv i̼G1>ڤxjG4T+ӂ7h}DJC췪-k]XxyJ+<=!@>i=YD#z _2ڇ/E%x'<6d,d𰿟/*TC}9a}YM[ς 檶v (%Ѯ 103bBvN4H3V4:+`$7'n g(*kN Tn;k@$jşoO[?VBԾ>wʐ9. #p @AO+АnbS{~H+m49P(G' B$CeW)WD?ލRA@!'r\]Z >)fԯyy#I$%$HR{vQi}YsT€<||z՜4񏵖_=NAs9 (ܑ9*9֕74W1- 3  6Kl_hʽHK$Q}26X0&

中心在原点,一焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线L:y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程?用高
中心在原点,一焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线L:y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程?用高

中心在原点,一焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线L:y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程?用高
解题思路：用点差法
知识点：“点差法”.
1.设P(x1,y1),Q(x1,y2)是椭圆b²x²+a²y²=a²b²上不同的两个点,k为它们所在直线的斜率,M(x0,y0)为PQ的中点.则有
　　　　　　　　　k=-b²•x0/(a²•y0) (1)
关于弦的中点问题,(1)式是个有用的式子,推导过程如下：
代点：　b²x1²+a²y1²=a²b²
b²x2²+a²y2²=a²b²
作差：b²(x2-x1)(x2+x1)-a²(y2-y1)(y2+y1)=0
整理后,就可得到(1)式.
2. 对于焦点在y轴上的椭圆,有
k=-a²•x0/(b²•y0) (2)
证明方法是一样的.
本题中,椭圆被直线L: y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2,所以纵坐标为-1/2,
代入（2）式,得3=a²/b²,即a²=3b²,又 c=5√2,a²=b²+50,解得a²=75,b²=25
椭圆的方程为x²/25+y²/75=1

求椭圆标准方程!中心在坐标原点,离心率为(根号2)/2,左焦点F1(-1,0) 中心在原点,一焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线L:y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程?用高 中心在原点,一焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线L:y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程? 中心在原点,一焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线L:y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程? 已知双曲线的中心在原点,焦点为F1(0,-2根号2).F2(.,2根号3) 离心率e=根号2求双曲线的标准方程 中心在原点,一焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点横坐标是1/2,求此椭圆的方程. 中心在原点上 一焦点为F1（0,5根号2）的椭圆被直线y=3x-2截得的弦中点横坐标是0.5,求椭圆方程如题 数学帝来呀…………已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率为2倍根号2已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率为2倍根号2 ,F1、F2为其焦点,一直线过点F1与椭圆相交于A/B两点,且三角 已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆的离心率为2分之根号2,F1F2为其焦点,一直线过点F1与椭圆相交于A,B两已知中心在原点，焦点在X轴上的椭圆的离心率为2分之根号2，F1F2为其焦点，一直线过点 已知椭圆C的对称中心为坐标原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=4,点(2,8根号5/5)在该椭...已知椭圆C的对称中心为坐标原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=4,点(2,8根号5/ 中心在原点,一个焦点为F1(0,根号50)的椭圆截直线y=3x-2所得弦的中点坐标为二分之一,求弦长! 中心在原点~~一焦点F1（0,根号50）的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程? 已知椭圆的中心在原点,焦点为F1(0,-2√2)已知椭圆的中心在原点,焦点为F1(0,-2根号2),F2(0,2根号2),且离心率为(2根号2 )/3 1.求椭圆的方程 2.直线L与坐标轴不平行,与椭圆交于不同的两点A,B,且线段AB 中心在坐标原点的双曲线焦点F1,F2在x轴上,离心率为根号2,经过点P(4,-根号10）.求双曲线方程 己知双曲线中心在原点一个焦点坐标为F1(-根号5 ,0)点P双曲线上 ,线段PF1的中点坐标为(0,2),则双曲线的方程是多少? 中心在原点、一个焦点为F1（0,5根号2）的椭圆被直线y=3x–2截的弦的中点的横坐标为1/2,求椭圆方程 已知椭圆的中心在原点,焦点为F1(0,负的二倍根号二),且离心率e=三分之二倍根号二,求椭圆的方程 求解高二数学题,双曲线.已知双曲线中心在原点,一个焦点F1(-根号5,0),点p位于该双曲线上,线段pF1的中点坐标为(0,2),则双曲线的方程是?