双曲线的离心率等于5/2,且与椭圆x^2/9+y^2/4=1有公共焦点,则此双曲线方程为多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 18:51:13
![双曲线的离心率等于5/2,且与椭圆x^2/9+y^2/4=1有公共焦点,则此双曲线方程为多少?](/uploads/image/z/559639-55-9.jpg?t=%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%9A%84%E7%A6%BB%E5%BF%83%E7%8E%87%E7%AD%89%E4%BA%8E5%2F2%2C%E4%B8%94%E4%B8%8E%E6%A4%AD%E5%9C%86x%5E2%2F9%2By%5E2%2F4%3D1%E6%9C%89%E5%85%AC%E5%85%B1%E7%84%A6%E7%82%B9%2C%E5%88%99%E6%AD%A4%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%BA%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F)
xQJ1YIK3 Eq2VD"`E).bEL?dm7ޓs9q˄/WoQǝda@2LtЪ,ⴉ|O3G{Zd>x8ux]0p:CCgZ!밟+v^$ΈЕ@ Q2@'ĆTT+SYp>kIhAA,VU9i$\SHUM fX_,3rL-&SWhj*67N'=۴ʲf iW>%MdIoޛ
双曲线的离心率等于5/2,且与椭圆x^2/9+y^2/4=1有公共焦点,则此双曲线方程为多少?
双曲线的离心率等于5/2,且与椭圆x^2/9+y^2/4=1有公共焦点,则此双曲线方程为多少?
双曲线的离心率等于5/2,且与椭圆x^2/9+y^2/4=1有公共焦点,则此双曲线方程为多少?
椭圆x^2/9+y^2/4=1半焦距c=√(9-4)=√5
双曲线的离心率e=5/2=√5/a => a=2/√5
a²=4/5,c²=5,b²=5-4/5=21/5
双曲线方程为5x²/4 - 5y²/21 =1
x^2/9+y^2/4=1
∵a^2=9,b^2=4
∴c^2=a^2-b^2=根号5
∴F1=(-根号5,0),F2(根号5,0)
∵e=5/2
∵双曲线与椭圆有公共焦点
∴a=2倍根号5/5
∵c^2=a^2+b^2
∴b^2=21/5
双曲线标准方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1
4x^2/5-21y^2/5=1