如图,已知AB, CD相交于点O,OM垂直AB (1)若∠1=∠2,求∠NOD的度数 （2）若∠1=四分之一∠BOC,求∠AOC和∠MOD的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 10:34:52
如图,已知AB, CD相交于点O,OM垂直AB (1)若∠1=∠2,求∠NOD的度数 （2）若∠1=四分之一∠BOC,求∠AOC和∠MOD的度数
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如图,已知AB, CD相交于点O,OM垂直AB (1)若∠1=∠2,求∠NOD的度数 （2）若∠1=四分之一∠BOC,求∠AOC和∠MOD的度数

 
如图,已知AB, CD相交于点O,OM垂直AB
 
(1)若∠1=∠2,求∠NOD的度数
 
（2）若∠1=四分之一∠BOC,求∠AOC和∠MOD的度数

如图,已知AB, CD相交于点O,OM垂直AB (1)若∠1=∠2,求∠NOD的度数 （2）若∠1=四分之一∠BOC,求∠AOC和∠MOD的度数
（1）∵OM⊥AB,∠1=∠2,
∴∠1+∠AOC=∠2+∠AOC=90°,即∠CON=90°；
又∠NOC+∠NOD=180°,
∴∠NOD=90°；
（2）∵OM⊥AB,∠1=1/4∠BOC,
∴∠BOC=120°,∠1=30°；
又∠AOC+∠BOC=180°,
∴∠AOC=60°；
而∠AOC=∠BOD（对顶角相等）,
∴∠MOD=∠MOB+∠AOC=150°．

（1）∵∠1=∠2，OM⊥AB
∴∠MOA=∠CON=90°
∴∠NOD=180°-∠CON=90°
（2）可知∠BOM=90°，∵∠1=1/4∠BOC
∴∠1=1/3∠BOM=30°
∴∠AOC=∠MOA-∠1=60°
∠MOD=∠MOB+∠BOD=∠MOB+∠AOC=150°

  • （1）

  • 可以看出coa+角2+nob=180

  • 而角1+90+bod=180

  • 所以角nod=180-角2-coa

  • 而角1=角2，角bod=coa

  • 所以角nod=90度

  • (2)由∠1=四分之一∠BOC,，∠MOB=90，就知道四分之一∠BOC+90=∠BOC,所以∠BOC=120度。所以角1=30度，而角AOC=90-角1，即角AOC=60度。

  • 角MOD=角1+90+角BOD，而角BOD=角AOC，所以角MOD=180度。

如图16,直线AB,CD相交于O点,OM⊥AB 如图,直线AB,CD相交于点O,OM⊥CD.垂足为O,AB平分MOE,且BOD=28度 求AOE COE BOE 如图,直线AB,CD相交于点O,OM⊥CD.垂足为O,AB平分MOE,且BOD=28度 求AOE COE BOE 自己画的,不准. 如图直线AB,CD相交于点O,OM垂直AB于点O（1）角1=角2,求角NoD的度数 如图.直线AB、CD相交于点O,OM垂直AB于点O若角1=角2,求角NOD的度数 如图,已知直线AB和CD相交于点O,OM平分∠BOD,ON⊥OM,∠AOC=70°已知AB和CD交于O OM平分∠BOD ON⊥OM∠AOC=70° 求∠AON的度数 写出∠DON的余角 如图,直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB于O,切三分之一∠DOM=∠COM求∠AOD的度数 如图,已知直线AB、CD、EF相交于点O,OG⊥CD, 如图 直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB,∠1=∠2试说明ON⊥CD 如图 直线ab cd 相交于点o,om⊥ab,ne为过o的直线,∠1=∠2,求∠nod的度数 如图,直线AB、CD相交于点O, 如图,直线AB、CD相交于点O, 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,交cd于m 交ab于n 已知ab=6cm,ad=4cm om=2cm如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,交cd于m 交ab于n 已知ab=6cm,ad=4cm om=2cm,则四边形admn的周长是多少? 如图6,AB=AC,AD=AE,∠DAB=∠EAC,AB、DC相交于点M,AC、BE相交于点N,BE、CD相交于点O,证明：OM=ON. 如图;已知AB、CD相交于O,OE平分 如图,已知直线AB、CD、EF相交于点O.（1）若 如图,直线AB、CD相交于点O,OM⊥AB. 若∠1＝∠2,求∠NOD. 如图,已知,AB,CD相交于点O,且AB=CD,AD=CB.求证:OB=OD. 如图,已知AB,CD相交于点O,且AB=CD,AD=CB.求证:OB=OD