若方程x²-2ax+4=0在区间(1,2]上有且仅有1个根,则实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 01:28:16
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若方程x²-2ax+4=0在区间(1,2]上有且仅有1个根,则实数a的取值范围
若方程x²-2ax+4=0在区间(1,2]上有且仅有1个根,则实数a的取值范围
若方程x²-2ax+4=0在区间(1,2]上有且仅有1个根,则实数a的取值范围
若方程x2-2ax+4=0的根为2
则a=0,此时方程的△=0,
方程有且只有一个实数根,满足条件
若方程在区间(1,2)上有且仅有一个根
则f(1)•f(2)<0
即:(5-2a )•(8-4a)<0
解得:2<x<5/2
综上所述:方程x2-2ax+4=0在区间(1,2]上有且仅有一个根,
则实数a的取值范围是[2,5/2)
你的表达我有点不懂, 如果方程 x^2-2ax+4=0 那a的值就应该是 2
在区间(1,2]上有且仅有1个根
说明
f(1)*f(2)≤0
所以
(1-2a+4)(4-4a+4)≤0
(5-2a)(8-4a)≤0
2≤a≤5/2