关于x的方程kx²+(k+2)x+k/4=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)是否存在实数k,是方程的两个实数根的倒数和为0?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 22:42:47
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关于x的方程kx²+(k+2)x+k/4=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)是否存在实数k,是方程的两个实数根的倒数和为0?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
关于x的方程kx²+(k+2)x+k/4=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;(2)是否存在实数k,是方程的两个实数根的倒数和为0?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
关于x的方程kx²+(k+2)x+k/4=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)是否存在实数k,是方程的两个实数根的倒数和为0?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
k不等于0
(1)Δ=(k+2)^2-4*k*k/4
=4k+4>0
k>-1但k不等于0
(2)x1+x2=-(k+2)/k,x1x2=1/4
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=-4(k+2)/k=0
k=-2
套公式小朋友没什么好说的
1、k≠0且(k+2)²-4k×k/4>0 解得k>-1且k≠0
2、设不等的两根为a,b 即要1/a+1/b=0 依题意知a,b都不为0 所以要a+b=o
韦达定理得a+b=-(k+2)/k=0 所以k=-2 但不在k的取值范围内 所以不存在k