已知关于x的方程kx²+（k+2）x+k/4=0,有两个不相等的实数根,是否存在实数根的倒数和等于0,若存在,求k

已知关于x的方程kx²+（k+2）x+k/4=0,有两个不相等的实数根,是否存在实数根的倒数和等于0,若存在,求k
已知关于x的方程kx²+（k+2）x+k/4=0,有两个不相等的实数根,
是否存在实数根的倒数和等于0,若存在,求k

已知关于x的方程kx²+（k+2）x+k/4=0,有两个不相等的实数根,是否存在实数根的倒数和等于0,若存在,求k
(1)∵方程kx²+(k+2)x+k÷4=0有两个不相等的实数根,则k≠0
∴Δ=(k+2)²-4*k*k/4=4k+4>0,可推出k>-1
∴k>-1且k≠0
(2)设两实数根分别为x1,x2,则x1+x2=-(k+2)/k,x1*x2=1/4
∴1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=0,可求出k=-2

x1+x2=-(k+2)/k，x1*x2=1/4
∴1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=0，可求出k=-2<-1
∴不存在这样的实数使两个实数根的倒数和等于0