已知一元二次方程x²-2x+m=0.若方程的两个实数根为X1,X2,且X1+3X2=3求m值

已知一元二次方程x²-2x+m=0.若方程的两个实数根为X1,X2,且X1+3X2=3求m值
已知一元二次方程x²-2x+m=0.若方程的两个实数根为X1,X2,且X1+3X2=3求m值

已知一元二次方程x²-2x+m=0.若方程的两个实数根为X1,X2,且X1+3X2=3求m值
由韦达定理得：x1+x2=2
∴x1+3x2=x1+x2+2X2=2+2X2=3
∴x2=1/2
∴1/2是方程的根,带入得：
1/4-2*(1/2)+m=0
解得
m=3/4

x1+x2=2
x1*x2=m
x1+3x2=3
联立可知道：
m=3/4

x1=根号(1-m)+1
x2=-根号(1-m)+1
带入第二个等式。
m=3/4

由韦达定理得：x1+x2=2
又因为x1+3X2=3
联立方程组解得 x2=1/2 x1=3/2
∴1/2是方程的根，带入得：
1/4-2*(1/2)+m=0
解得
m=3/4

x1+3X2=3则x1=3（1-X2),代人原方程有：
（X2)²-2(x2)+m=0
（3-3X2)²-2(3-3X2)+m=0
由此两公式可解出M1= M2=
再由：（-2）²-4M＞0可以判断出M的值是：