在数列{An}中,A1=1/3且对任意N属于正整数,N>1都有An*A(n-1)=A(n-1)-An成立,令Bn=1/An求数列Bn的通项公式求数列{An/N}的前N项和Tn- -答案我懂的.想知道过程,怎么算第一题答案:Bn=N+2第二题答案:Tn=(3N^2+5N)/4(

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 03:02:02
在数列{An}中,A1=1/3且对任意N属于正整数,N>1都有An*A(n-1)=A(n-1)-An成立,令Bn=1/An求数列Bn的通项公式求数列{An/N}的前N项和Tn- -答案我懂的.想知道过程,怎么算第一题答案:Bn=N+2第二题答案:Tn=(3N^2+5N)/4(
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在数列{An}中,A1=1/3且对任意N属于正整数,N>1都有An*A(n-1)=A(n-1)-An成立,令Bn=1/An求数列Bn的通项公式求数列{An/N}的前N项和Tn- -答案我懂的.想知道过程,怎么算第一题答案:Bn=N+2第二题答案:Tn=(3N^2+5N)/4(
在数列{An}中,A1=1/3且对任意N属于正整数,N>1都有An*A(n-1)=A(n-1)-An成立,令Bn=1/An
求数列Bn的通项公式
求数列{An/N}的前N项和Tn
- -答案我懂的.想知道过程,怎么算
第一题答案:Bn=N+2
第二题答案:Tn=(3N^2+5N)/4(N^2+3N+2)

在数列{An}中,A1=1/3且对任意N属于正整数,N>1都有An*A(n-1)=A(n-1)-An成立,令Bn=1/An求数列Bn的通项公式求数列{An/N}的前N项和Tn- -答案我懂的.想知道过程,怎么算第一题答案:Bn=N+2第二题答案:Tn=(3N^2+5N)/4(
(1)等式左边除到右边,有1/An-1/An-1=1,即Bn-Bn-1=1,所以Bn为首项为1/A1=3的等差数列,Bn=n+2
(2)An=1/n+2,Tn=1/(1*3)+1/(2*4)+...+1/(n(n+2))=0.5(1-1/3+1/2-1/4+...+1/n-1/(n+2))
=0.5(1+1/2+1/3+...+1/n)-0.5(1/3+1/4+...+1/n+2)=0.5(1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2))=答案

1.首先An不为零，然后等式两边同时除以An*A(n-1)得1= B(n-1)-Bn。这是一个等差数列。
2。An=1/（n+2），An/n=1/2（1/n-1/（n+2））

1.等式两边同除an*a(n-1),可得1/an-1/a（n-1）=bn-bn-1=1
an=1/（2+n）
∴bn=1/an=n+2
2.an/n=1/[n（n+2）]
∴an=1/2(1/n-1/(n+2))
∴Tn=a1+a2+a3+a4……+a(n-1)+an=1/2[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5……+1/(n-2)-1...

全部展开

1.等式两边同除an*a(n-1),可得1/an-1/a（n-1）=bn-bn-1=1
an=1/（2+n）
∴bn=1/an=n+2
2.an/n=1/[n（n+2）]
∴an=1/2(1/n-1/(n+2))
∴Tn=a1+a2+a3+a4……+a(n-1)+an=1/2[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5……+1/(n-2)-1/n+1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2)]=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]=3/4-2/(n+1)-2/(n+2)=3n²+5n/4(n²+3n+2)
这是过程，建议写在纸上比较清楚。

收起

在数列an中,a1=2,且对任意自然数n,3an+1-an=0则an= 在数列{an}中,a1=2,且对任意自然数n,3an-1-an=0,则an= 在数列an中,a1=1,且对任意正整数n,都有an+1=an+n,则a100= 在数列{An}中,a1=2,且对任意大于1的正整数n,点(根号An,根号An-1)在直线x-y-根号2= 在数列an中,a1=4,且对任意大于一得正整数n,点根号an,跟号an-1,在直线y-=x-2上., 【【【【已知数列{an}中,a1=5/6,且对且对任意自然数n都有an+1=1/3an+(1/2)^(n+1)】】】】已知数列{an}中,a1=5/6,且对且对任意自然数n都有a=1/3an+(1/2)^(n+1)数列{bn}对任意自然数n都有bn=an-3(1/2)^n求数列{an} 在数列{an}{bn}中,a1=2,且对任意自然数n,3an+1-an=0,bn是an与an-1的等差中项,则bn=? 已知数列{An}中,A1=1,且对任意的正整数m,n满足Am+n=Am+An+mn.求数列An的通项公式. 求救,高中数列数学题...1. 在数列{an}中,a1 = 3,且对任意大于1的正整数n,点（根号下an,根号下an-1）在直线 x-y-根号3=0 上,则 an=?2.等比数列｛an｝中,an＞0且an=a（n+1）+a(n+2) (n属于正整数) ,则公比q 在数列an中,a1=1,且对任意实数n∈N*,都有,an+1=an+2^n,（1）求证：数列an/2^n是等差数列；（2）设数列an的前n项和为sn,求证:对任意的n∈N*,都有s（n+1）-4an=1 在数列{an}中,对任意的正整数n,a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)(n+2)成立,求an. 在数列{An}中,a1=3,且对任意大于1的正整数n,点（根号An,根号An-1)在直线x-y-根号3=0上,则An=? 已知数列{an}中,a1=5/6,且对且对任意自然数n都有an+1=1/3an+(1/2)^(n+1)数列{bn}对任意自然数n都有bn=an+1-1/2an(1)求证：数列{bn}是等比数列（2）求数列{an}的通项公式 在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an 在数列{An}中,a1=2/3且对任意的n属于N+都有a(n+1)=2a(n)/a(n)+1求证:{1/a(n) -1}是等比数列 1、在数列{an}中,a1=2,a（n+1)=an+3n(n属于正整数),则an=_______【注：1、n+1、1均为角标,3n中的n是倍数,3的n倍】2、在数列｛an｝和{bn}中,a1=2,且对任意正整数n等式3an+1-an=0成立,若bn是an与an+1的等差中项, 在数列{an}中,已知对任意正整数n,有a1+a2+...+an=(2^n)-1那么a1^2+a2^2+..,+an^2= 在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1.、a2k、a2k-1在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1、a2k、a2k-1成等差数列,其公差为2k.(1)证明a4,a5,a6成等比数列.(2)求数列{an}的通项公式.