设a、b、c是△ABC的三条边,关于x的方程x²+2根号bx+2c-a=0(2根号bx中b与x是分开的)有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为0求证:△ABC为等边三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 11:54:23
![设a、b、c是△ABC的三条边,关于x的方程x²+2根号bx+2c-a=0(2根号bx中b与x是分开的)有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为0求证:△ABC为等边三角形](/uploads/image/z/560174-14-4.jpg?t=%E8%AE%BEa%E3%80%81b%E3%80%81c%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E6%9D%A1%E8%BE%B9%2C%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26sup2%3B%2B2%E6%A0%B9%E5%8F%B7bx%2B2c-a%3D0%EF%BC%882%E6%A0%B9%E5%8F%B7bx%E4%B8%ADb%E4%B8%8Ex%E6%98%AF%E5%88%86%E5%BC%80%E7%9A%84%EF%BC%89%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%2C%E6%96%B9%E7%A8%8B3cx%2B2b%3D2a%E7%9A%84%E6%A0%B9%E4%B8%BA0%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%96%B3ABC%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2)
设a、b、c是△ABC的三条边,关于x的方程x²+2根号bx+2c-a=0(2根号bx中b与x是分开的)有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为0求证:△ABC为等边三角形
设a、b、c是△ABC的三条边,关于x的方程x²+2根号bx+2c-a=0(2根号bx中b与x是分开的)有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为0
求证:△ABC为等边三角形
设a、b、c是△ABC的三条边,关于x的方程x²+2根号bx+2c-a=0(2根号bx中b与x是分开的)有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为0求证:△ABC为等边三角形
一元二次方程有两个相等的实数根
判别式等于0
4b-4(2c-a)=0
b-2c+a=0
3cx+2b=2a的根为0
把x=0代入
2b=2a
a=b
代入b-2c+a=0
2b-2c=0
b=c
所以a=b=c
所以△ABC为等边三角形
(1)证明:∵方程x2+2
b
x+2c-a=0有两个相等的实数根,
∴(2
b
)2-4(2c-a)=0,
∴b+a=2c,
∵方程3cx+2b=2a的根为0,
∴b=a,
∴b=a=c,
∴△ABC为等边三角形;
(2)∵a,b为方程 x2+mx-3m=0的两根,
又∵...
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(1)证明:∵方程x2+2
b
x+2c-a=0有两个相等的实数根,
∴(2
b
)2-4(2c-a)=0,
∴b+a=2c,
∵方程3cx+2b=2a的根为0,
∴b=a,
∴b=a=c,
∴△ABC为等边三角形;
(2)∵a,b为方程 x2+mx-3m=0的两根,
又∵由(1)a=b,
∴m2-4×(-3m)=0,
∴m1=0,m2=-12.
∵a,b,c是△ABC的三边长,
∴a>0,
∴m=-12.
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