设a、b、c是△ABC的三条边,关于x的方程x²+2根号bx+2c-a=0(2根号bx中b与x是分开的)有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为0求证:△ABC为等边三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 16:46:55
设a、b、c是△ABC的三条边,关于x的方程x²+2根号bx+2c-a=0(2根号bx中b与x是分开的)有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为0求证:△ABC为等边三角形
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设a、b、c是△ABC的三条边,关于x的方程x²+2根号bx+2c-a=0(2根号bx中b与x是分开的)有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为0求证:△ABC为等边三角形
设a、b、c是△ABC的三条边,关于x的方程x²+2根号bx+2c-a=0(2根号bx中b与x是分开的)有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为0
求证:△ABC为等边三角形

设a、b、c是△ABC的三条边,关于x的方程x²+2根号bx+2c-a=0(2根号bx中b与x是分开的)有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为0求证:△ABC为等边三角形
一元二次方程有两个相等的实数根
判别式等于0
4b-4(2c-a)=0
b-2c+a=0
3cx+2b=2a的根为0
把x=0代入
2b=2a
a=b
代入b-2c+a=0
2b-2c=0
b=c
所以a=b=c
所以△ABC为等边三角形

(1)证明:∵方程x2+2
b
x+2c-a=0有两个相等的实数根,
∴(2
b
)2-4(2c-a)=0,
∴b+a=2c,
∵方程3cx+2b=2a的根为0,
∴b=a,
∴b=a=c,
∴△ABC为等边三角形;
(2)∵a,b为方程 x2+mx-3m=0的两根,
又∵...

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(1)证明:∵方程x2+2
b
x+2c-a=0有两个相等的实数根,
∴(2
b
)2-4(2c-a)=0,
∴b+a=2c,
∵方程3cx+2b=2a的根为0,
∴b=a,
∴b=a=c,
∴△ABC为等边三角形;
(2)∵a,b为方程 x2+mx-3m=0的两根,
又∵由(1)a=b,
∴m2-4×(-3m)=0,
∴m1=0,m2=-12.
∵a,b,c是△ABC的三边长,
∴a>0,
∴m=-12.

收起

设ABC的三角形ABC的三条边,关于x的方程x的平方+2根号bx设a、b、c是△ABC的三条边,关于x的方程x²+2根号bx+2c-a=0(2根号bx中b与x是分开的)有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为0(1)求证是 设a,b,c是三角形ABC的三条边,关于X的方程 设a,b,c是三角形ABC的三条变,关于X的方程1/2x^2+根号b x+c-1/2a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为x=0(1)试判断三角形ABC的形状(2) 若a,b为方程x^2+mx-3m 设a、b、c分别为△ABC中∠A∠B∠C的对边,且a,b是关于x的一元二次方程x的平方+4(c+2)=c(c+4)x的两个根①判断△ABC的形状②若tanA=3/4,求a,b,c的值 设a、b、c是△ABC的三条边,关于x的方程x²+2根号bx+2c-a=0(2根号bx中b与x是分开的)有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为0求证:△ABC为等边三角形 设a,b,c是△ABC的三条边,关于x的方程x²+2√bx+2c-a=o有两个实数根,方程3cx+2b=2a的 根为01 求证△ABC为等边三角形 2.若a,b为方程x²+mx-3m=0的两根,求m的值 设a,b,c是∠ABC的三条边,化简|a+b+c|+|a-b-c|+|c+a-b| 已知a,b,c是三角形ABC的三条边,关于X的方程(b+c)x平分+ 设a,b,c是△ABC的三边,求证 a^2+b^2+c ^2 设a,b,c分别为△ABC中∠A∠B∠C的对边,a,b是关于x的一元二次方程x^2-(c+4)x+4c+8=0的两个根,求△ABC中最大角的度数 设a,b,c,是△ABC的三条边,方程(b+c)x2+√2(a-c)x-3/4(a-c)=0有两个相等的实数根,设a,b,c,是△ABC的三条边,方程(b+c)x2+√2(a-c)x-3/4(a-c)=0有两个相等的实数根,且满足a-5b+2c=0.(1)求证三角形是等腰三角 设a,b,c,是△ABC的三条边,方程(b+c)x2+√2(a-c)x-3/4(a-c)=0有两个相等的实数根,设a,b,c,是△ABC的三条边,方程(b+c)x2+√2(a-c)x-3/4(a-c)=0有两个相等的实数根,且满足a-5b+2c=0.求证三角形是等腰三角形 设a,b,c是△ABC的三条边拜托各位大神关于x的方程x^2+2*√b*x+2c-a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的跟为x=0.(1)试说明△ABC为等边三角形; (2)若a,b为方程x^2+mx-3m=0的两根,求m的值 设a,b,c是三角形ABC的三条变,关于X的方程x^2倍根号bx+2c-a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为x=0设a,b,c是三角形ABC的三条变,关于X的方程x^+2倍根号bx+2c-a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的 设函数f(x)=a^x+b^x-c^x,其中a,b,c是△ABC的三条边,且c>a,c>b.则“△ABC为钝角三角形”是“存在x∈(1,2),使f(x)=0”的什么条件?条件全都齐了 感激不尽! 设a,b,c是△ABC的三边,则关于x的一元二次方程b²x²+(b²+c²-a²)x+c²=0必须满足下列哪个条件 A 有两个正数根 B有两个负数根 C无实数根 D有两个相等的实数根 设abc为△ABC的三条边,且a-b/b=b-c/c=c-a/a试判断△ABC的形状并给出证明 设a.b.c是三角形ABC的三边长,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b| 设△ABC的三边长分别为a、b、c,a、b是方程x²-(c+2)x+2(c+1)=0的两个实数根,试判断△ABC的形状,并写