作业帮若关于x的方程ax²-4x+a+1=0至多有一个非负实数根,求实数a的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/29 06:10:29
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若关于x的方程ax²-4x+a+1=0至多有一个非负实数根,求实数a的取值范围.
若关于x的方程ax²-4x+a+1=0至多有一个非负实数根,求实数a的取值范围.
若关于x的方程ax²-4x+a+1=0至多有一个非负实数根,求实数a的取值范围.
当有非两个负实数根时,根据韦达定理有：
4/a≥0 （两根之和≥0）
（a+1）/a≥0 （两根之积≥0）
△=16-4a（a+1）＞0 （保证有两根）
解得（-1+√17）/2＞a≥0
所以a的取值范围为a＜0或者a≥（-1+√17）/2
先求△＞0的情况（有两个不相等的实数根），然后求出a的范围，取反！！！
那么就求有丽两个非负实根的a的取值范围，然后再求补集就可以了