1、若abc≠0,试证:方程ax^2+bx+c/4=0,bx^2+cx+a/4=0,cx^2+ax+b/4=0中至少有一个方程有实根.2、已知不等式ax^2+bx+c>0的解为α<x<β(0<α<β),求不等式cx^2+bx+a>0的解.3、已知f(x)=ax^2+bx+c的图像过点(-

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 11:45:45
1、若abc≠0,试证:方程ax^2+bx+c/4=0,bx^2+cx+a/4=0,cx^2+ax+b/4=0中至少有一个方程有实根.2、已知不等式ax^2+bx+c>0的解为α<x<β(0<α<β),求不等式cx^2+bx+a>0的解.3、已知f(x)=ax^2+bx+c的图像过点(-
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1、若abc≠0,试证:方程ax^2+bx+c/4=0,bx^2+cx+a/4=0,cx^2+ax+b/4=0中至少有一个方程有实根.2、已知不等式ax^2+bx+c>0的解为α<x<β(0<α<β),求不等式cx^2+bx+a>0的解.3、已知f(x)=ax^2+bx+c的图像过点(-
1、若abc≠0,试证:方程ax^2+bx+c/4=0,bx^2+cx+a/4=0,cx^2+ax+b/4=0中至少有一个方程有实根.
2、已知不等式ax^2+bx+c>0的解为α<x<β(0<α<β),求不等式cx^2+bx+a>0的解.
3、已知f(x)=ax^2+bx+c的图像过点(-1,0),问是否存在常数a,b,c,使不等式x≤f(x)≤(x^2+1)/2对一切实数x都成立?

1、若abc≠0,试证:方程ax^2+bx+c/4=0,bx^2+cx+a/4=0,cx^2+ax+b/4=0中至少有一个方程有实根.2、已知不等式ax^2+bx+c>0的解为α<x<β(0<α<β),求不等式cx^2+bx+a>0的解.3、已知f(x)=ax^2+bx+c的图像过点(-
1,证明:△1=b^2-ac
△2=c^2-ab
△3=a^2-bc
若abc≠0,△1+△2+△3=[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]/2≥0恒成立
则△1,△2,△3必有一个≥0,即至少有一个方程有实根.
2,由题意知a<0,α+β=-b/a>0,α*β=c/a>0,即b>0,c<0,且b^2-4ac>0
不等式cx^2+bx+a>0,△=b^2-4ac>0,有解,有c<0
设cx^2+bx+a=0解为x1,x2,
x1+x2=-b/c=(α+β)/α*β=1/α+1/β
x1*x2=a/c=1/α*β
则x1=1/α>x2=1/β
则不等式解为1/β<x<1/α
3,带入(-1,0),得a-b+c=0
f(x)≥x对一切实数x都成立,
即ax^2+(b-1)x+c≥0恒成立
则a>0,(b-1)^2-4ac<0
f(x)≤(x^2+1)/2对一切实数x都成立

1、若abc≠0,试证:方程ax^2+bx+c/4=0,bx^2+cx+a/4=0,cx^2+ax+b/4=0中至少有一个方程有实根.2、已知不等式ax^2+bx+c>0的解为α<x<β(0<α<β),求不等式cx^2+bx+a>0的解.3、已知f(x)=ax^2+bx+c的图像过点(- 若方程ax^2+bx+b=0中,a 解关于X的方程:2分之AX-3+3分之AX-5B=1(A≠0) 已知a,b,c是△ABC的三边. 1.若关于x的方程x²+2ax+b²=0,求证:a=b2.若关于x的方程x²+2ax+(c²-b²)有等根,求证:△ABC为直角三角形3.若关于x的两个方程x²+2ax+b²=0和x²+2ax+(c² 若a.b.c是三角形ABC的三边,且a×cosB= b×cosA,关于x的方程b(x²-1)- c(x²+1)-2ax=0有 两个若a.b.c是三角形ABC的三边,且a×cosB= b×cosA,关于x的方程b(x²-1)- c(x²+1)-2ax=0有 两个相等的实数根 若a.b.c是三角形ABC的三边,且a×cosB= b×cosA,关于x的方程b(x²-1)- c(x²+1)-2ax=0有 两个若a.b.c是三角形ABC的三边,且a×cosB= b×cosA,关于x的方程b(x²-1)- c(x²+1)-2ax=0有 两个相等的实数根 关于x的方程,有一个解为-1,abc均为正整数,a-b-c=0,下列哪个方程是的:A.ax^2-bx-c=0,B.ax^2+bx+c=0C.ax^2+bx-c=0 D.ax^2-bx+c=0 若abc=1,解方程:2ax/(ab+a+1)+2bx/(bc+b+1)+2cx/(ca+c+1)=1 若abc=1,解方程2ax/(ab+a+1)+2bx/(bc+b+1)+2cx/(ca+c+1)=1急 若abc=1,解方程2ax/(ab+a+1)+2bx/(bc+b+1)+2cx/(ca+c+1)=1 若abc=1,解方程:2ax/ab+a+1+2bx/bc+b+1+2cx/ca+c+1=1 若abc=1,解关于x的方程:(2ax/ab+a+1)+(2bx/bc+b+1)+(2cx/ac+c+1)=1 若:abc=1,求方程(2ax/ab+a+1)+(2bx/bc+b+1)+(2ac/ac+c+1)=1的解! 若ax的平方+bx+c=0,实数abc满足4a-2b+c=0,则方程有一个根 已知实数abc满足√(a^2-3a+2)+(b+1)^2+|c+3|=0,求方程ax^2+bx+c=0的根. 已知实数abc满足√(a^2+2)+|b+1|+(c+3)^2=0,求方程ax^2+bx+c=0的根 已知实数abc满足√(a^2+3a+2)+|b-1|+(c-3)^2=0,求方程ax^2+bx+c=0的根 已知实数abc满足√(a^2-3a+2)+|b+1|+(c+3)^2=0,求方程ax^2+bx+c=0的根