已知二次函数的图像过点（－3,0）（1,0）,且顶点到x轴的距离等于2,求此二次函数的表达式.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 04:43:43
已知二次函数的图像过点（－3,0）（1,0）,且顶点到x轴的距离等于2,求此二次函数的表达式.
xœN@_K1l|! ~b"jA%R^3W}hHmL\νܶj1'o]ߝ.k㶃tQ] gw ׸:4Dt-oPsgH"2<,g8nlƞr169}u4\_S6sۢa@AX?'}wZi-aX "0.9N8vZ}f47BwFZ H fZt)y#n(nַ[Bu Ff (+H2Q229i͊SiQB( #ħҰ(=9 Ҿf ܢg}@J 8~)^ Pg?6c

已知二次函数的图像过点（－3,0）（1,0）,且顶点到x轴的距离等于2,求此二次函数的表达式.
已知二次函数的图像过点（－3,0）（1,0）,且顶点到x轴的距离等于2,求此二次函数的表达式.

已知二次函数的图像过点（－3,0）（1,0）,且顶点到x轴的距离等于2,求此二次函数的表达式.
设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c
把（－3,0）（1,0）代入上式
0=9a－3b+c （1）
0=a+b+c （2）
因为顶点到x轴的距离等于2,
所以（4ac－b²）/4a=|2|
1,当（4ac－b²）/4a=2 时,
4ac－b²＝8a （3）
由（1）－（2）：2a＝b （4）
a＝－1/2,b＝－1,C=3/2
所以二次函数的解析式为y1=－1/2x²-x+3/2
2,当（4ac－b²）/4a=－2时 ,
4ac－b²＝－8a （3）
由（1）－（2）：2a＝b （4）
a＝1/2,b＝1,C=－3/2
所以二次函数的解析式为y2=1/2x²+x-3/2 ,
综上所述,二次函数的解析式为
y1=－1/2x²-x+3/2 或y2=1/2x²+x-3/2

已知二次函数的图像过点(0,1),(2,0),(-3,0)三点, 已知二次函数的图像过点（-1,-22）,(0,-8),(2,8)求此二次函数的表达式. 已知二次函数的图像过(1,0),(-1,-4),(0,-3)三点,解析式 已知二次函数的图像过点（-3,0）,（1,0）,且顶点到X轴的距离等于2,此二次函数的表达式为? 已知二次函数的图像过点（-3,0）--（1,0）.且顶点到x轴的距离等于2,求此二次函数的表达式! 已知二次函数的图像过（0,0）,（1,-3）,（2,-7）三点,则二次函数的关系式为? 已知二次函数的图像过（3,0）、（2,4）、（-1,0）三点,求二次函数的关系式 已知二次函数图像的顶点时（-1,2）,且过点（0,3/2） 已知二次函数图像过点（-3,0）,（1,0）,且顶点到x轴的距离等于2,求此二次函数的表达式. 已知某二次函数的图像过点（-3,0）,（1,0）,且顶点到x轴的距离等于2,求二次函数关系式 已知二次函数图像的顶点是（-1,2） 且过点（0,2/3）0求二次函数的表达式 已知二次函数的图像过（0,1）、（2,3）、（3,10）三点,求这个二次函数的关系式 已知二次函数的图像过点（1,-2）（0,-3）（-1,-6）,求此二次函数的表达式 已知二次函数的图像过（0,1）、（2,4）、（3,10）三点,求这个二次函数的关系式 已知二次函数的图像过（0,1）,（2,4）,（3,10）三点,求这个二次函数的关系式. JC 已知二次函数的图像过（0,1）、（2,4）、（3,10）三点,求这个二次函数的关系式 已知二次函数的图像过（0,1）、（2,4)、（3,10）三点,求这个二次函数的关系式 求方法 已知二次函数的图像过（0,1）、（2,4)、（3,10）三点,求这个二次函数的关系式 求方法