数学几何证明（相似形）哪位大师帮个忙!急!在三角形ABC中,AB=AC,点D为AC中点,点E在BA延长线上,且EA=AB,ED的延长线交BC于点F,连结AF（1）证三角形BFE相似于三角形CFA(2)当AF=4时,求EF长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 13:29:06
数学几何证明（相似形）哪位大师帮个忙!急!在三角形ABC中,AB=AC,点D为AC中点,点E在BA延长线上,且EA=AB,ED的延长线交BC于点F,连结AF（1）证三角形BFE相似于三角形CFA(2)当AF=4时,求EF长
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数学几何证明（相似形）哪位大师帮个忙!急!在三角形ABC中,AB=AC,点D为AC中点,点E在BA延长线上,且EA=AB,ED的延长线交BC于点F,连结AF（1）证三角形BFE相似于三角形CFA(2)当AF=4时,求EF长
数学几何证明（相似形）哪位大师帮个忙!急!
在三角形ABC中,AB=AC,点D为AC中点,点E在BA延长线上,且EA=AB,ED的延长线交BC于点F,连结AF
（1）证三角形BFE相似于三角形CFA
(2)当AF=4时,求EF长

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这样子：
（1）延长DF到G,使得ED=DG.连接CG
则AECG是个平行四边形.
则角AED=角CGD
而三角形ACF全等于GCF.（用SAS很好证的）
故角CAF=角CGF
故角AED=角CAF.
另一个角容易找,故相似.
（2）由相似,可知：
EF/AF=EB/AC=2
故EF=8

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