解x方程的(m-1)x2+2mx+(m+3)=0 (m≠1)如 题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 15:11:15
解x方程的(m-1)x2+2mx+(m+3)=0 (m≠1)如 题
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解x方程的(m-1)x2+2mx+(m+3)=0 (m≠1)如 题
解x方程的(m-1)x2+2mx+(m+3)=0 (m≠1)
如 题

解x方程的(m-1)x2+2mx+(m+3)=0 (m≠1)如 题
要先保证有解
先判别
△=4m²-4(m-1)(m+3)≥0
4m²-4m²-8m+12≥0
3-2m≥0
m≤3/2
所以当m>3/2时方程无解
当m≤3/2时
求根公式
(m-1)x2+2mx+(m+3)=0
x=[-2m±√(4m²-4(m-1)(m+3))]/[2(m-1)]
=[-2m±√(4m²-4m²-8m+12)]/[2(m-1)]
=[-2m±2√(3-2m)]/[2(m-1)]
=[-m±√(3-2m)]/(m-1)