已知方程x²+3x+m=0的2根的差的绝对值是5,则m= ---.

已知方程x²+3x+m=0的2根的差的绝对值是5,则m= ---.
已知方程x²+3x+m=0的2根的差的绝对值是5,则m= ---.

已知方程x²+3x+m=0的2根的差的绝对值是5,则m= ---.
x1+x2=-3
x1x2=m
则(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=5²
所以9-4m=25
m=-4
△>=0
则9-4m>0
m

x1+x2=-3
x1x2=m
则(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=5²
所以9-4m=25
m=-4
△>=0
则9-4m>0
m<9/4
m=-4符合
所以m=-4

设两根为a、b，则：
a+b=-3
ab=m
|a-b|=5
(a-b)^2=25
(a+b)^2-4ab=25
(-3)^2-4m=25
m=-4