在等比数列{an}中,a1*a2*a3=27,a2+a4=30n是底数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 20:21:29
在等比数列{an}中,a1*a2*a3=27,a2+a4=30n是底数
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在等比数列{an}中,a1*a2*a3=27,a2+a4=30n是底数
在等比数列{an}中,a1*a2*a3=27,a2+a4=30
n是底数

在等比数列{an}中,a1*a2*a3=27,a2+a4=30n是底数
等比数列{an}的通项公式为an=a1*q的(n-1)次,
则a2=a1*q ,a3=a1*q的2次 ,a4=a1*q的3次 ,
代入a1*a2*a3=27 ,a2+a4=30 ,
得到:a1 * (a1*q) * (a1*q的2次) = 27 ,[1]
(a1*q) * (a1*q的3次) = 30,[2]
由[2]/[1]可以解出q=3,则a1=1,
所以an=3的(n-1)次方.

见图