已知a,b是方程x平方-2mx+m+6=0的两个实数根,求(a-1)平方+(b-1)平方的最值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/21 01:48:46
已知a,b是方程x平方-2mx+m+6=0的两个实数根,求(a-1)平方+(b-1)平方的最值
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已知a,b是方程x平方-2mx+m+6=0的两个实数根,求(a-1)平方+(b-1)平方的最值
已知a,b是方程x平方-2mx+m+6=0的两个实数根,求(a-1)平方+(b-1)平方的最值

已知a,b是方程x平方-2mx+m+6=0的两个实数根,求(a-1)平方+(b-1)平方的最值
已知a,b是方程x平方-2mx+m+6=0的两个实数根,
由根与系数的关系得a+b=2m ab=m+6
(a-1)²+(b-1)²
=a²-2a+1+b²-2b+1
=(a+b)²-2(a+b)-2ab+2
=4m²-4m-2m-12+2
=4m²-6m-10
=4(m²-3/2m+9/16-9/16)-10
=4(m-3/4)²-49/4
△=4m²-4(m+6)
=4m²-4m-24≥0
m≤-2或 m ≥3
当m=3时有最小值为4×（3-3/4)²-49/4=8

△=4m²-4(m+6)
=4m²-4m-24≥0
m≤-2或 m ≥3
由根与系数的关系得
a+b=2m ab=m+6
(a-1)²+(b-1)²
=a²-2a+1+b²-2b+1
=(a+b)²-2(a+b)-2ab+2
=4m²-4m-2m...

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△=4m²-4(m+6)
=4m²-4m-24≥0
m≤-2或 m ≥3
由根与系数的关系得
a+b=2m ab=m+6
(a-1)²+(b-1)²
=a²-2a+1+b²-2b+1
=(a+b)²-2(a+b)-2ab+2
=4m²-4m-2m-12+2
=4m²-6m-10
=4(m²-3/2m+9/16-9/16)-10
=4(m-3/4)²-49/4
当m=3时有最小值为4×（3-3/4)²-49/4=8

收起

a+b=2m ab=m+6
(a-1)^2+(b-1)^2=(a^2+b^2)-2(a+b)+2=(a+b)^2-2ab-2(a+b)+2=4m^2-2m-12-4m+2=4m^2-6m-10

由已知可得a+b=2m
ab=m+6
(a-1)²+(b-1)²=a²+b²-2(a+b)+2=(a+b)²-2ab-2(a+b)+2=4m²-6m-10
当二次函数在顶点时值最小，即m=3/4 最小值为-49/4

已知a,b是方程x平方-2mx+m+6=0的两个实数根,求(a-1)平方+(b-1)平方的最值 已知-2是方程三分之一mx=5x+x平方的解,求m 已知集合A={x|x的平方-4mx+2m+6=0},B={x|x 已知集合A={x|x的平方-4mx+2m+6=0},B={x|x 已知集合A={x|x的平方-4mx+2m+6=0},B={x|x 已知集合A={x|x的平方-4mx+2m+6=0},B={x|x 已知集合a={x|x的平方-4mx+2m+6=0},b={x|x 1.已知A={x|x的平方-4mx+2m+6=0}B={x|x 已知:关于x的方程mx平方-3x+1=2x平方+mx-5是一元一次方程,求m的值,并解方程 已知集合A={x的平方-4mx+2m+6=0},B={x|x 在等腰三角形ABC中,角A角B 角C的对边分别为a,b,c已知a=3,b和c是关于x的方程x的平方+mx+2-(1/2)m=0的两个在等腰三角形ABC中，角A角B 角C的对边分别为a,b,c已知a=3,b和c是关于x的方程x的平方+mx+2-(1/2)m=0 已知方程x平方-mx-2=0有两个实数根为a和b,且绝对值a-b=4,求m. 已知集合A={x的平方-4mx+2m+6=0},B={x 已知a,b,c是等腰三角形ABC的三条边,且c=5,若a,b是关于x的方程x的平方+mx+2-1/2m=0的两个实数根,球该三角形ABC周长 已知X=2是关于X的方程6X-MX+4=0的解,求M平方-2M的值 已知等腰三角形的两边长a,b是方程x的平方+mx+24=0的两个根,另一个边长c是方程x的平方-36=0的一个根,求m的值 1.已知公式a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2).根据上述公式解答下题已知a是方程2(a^2)-18=0的跟,求(a^3-1)/(a^2+a+1)的值2.已知关于x的x^2-2mx+4-m^2是一个完全平方式,求m的值 已知X=2是方程6X-mX+4=0的解 求m的平方-2m的值