对于数列{Xn},若X2n-1趋向于a(k趋向于无穷大）,X2k趋向a(k趋向无穷大）,证明Xn趋向a(n趋向无穷大）

对于数列{Xn},若X2n-1趋向于a(k趋向于无穷大）,X2k趋向a(k趋向无穷大）,证明Xn趋向a(n趋向无穷大） 一道高数题,解题过程看不懂,对于数列{Xn},若X2n-1趋向于a(k趋向于无穷大）,X2k趋向a(k趋向无穷大）,证明Xn趋向a(n趋向无穷大） 证：对于任意小的实数ε,由X(2k-1)的极限是a,存在正整数K1,当k＞K1 数列的极限对于数列{Xn},Xn的极限是a,求证X2n的极限是a,X2n+1的极限是a 设{Xn}为一单调增加的数列,若它有一个子列收敛于a,证明当n趋向无穷时,Xn的极限为a 对于数列xn.若x2k-1 极限是a.x2k极限是a,证明xn极限是a 若数列Xn收敛于a,是证明数列|Xn|收敛于|a|.反之是否成立. 若数列{xn}收敛于a,证明数列{|xn|}收敛于|a|,并举例说明数列{|xn|}收敛,数列{xn}不一定收敛. 若数列{xn}收敛于a,证明数列{|xn|}收敛于|a|,并举例说明数列{|xn|}收敛,数列{xn}不一定收敛. 数列{xn}的奇数项子列与偶数项子列收敛于同一个极限a,求证{xn}收敛于a.有人告诉我是以下证法,套用定义,取一个ε>0,存在N1,N2分别使得当n>N1,n>N2时有|X2n-a|N2 而不是2n>N1和2n-1>N2是否合适呢 已知数列｛Xn｝满足x1=1/2,xn+1=1/(1+xn),n∈N+,猜想数列｛X2n｝的单调性,并证明你的结论 已知数列｛Xn｝满足x1=1/2,xn+1=1/(1+xn),n∈N+,猜想数列｛X2n｝的单调性,并证明你的结论 对于数列Xn,若X2k-1→ a (k→∞),X2k→ a (k→∞),证明：Xn→ a (n→∞)微积分的题目 证明limf(x)(x趋向于x0)=a等价于对任意{xn},当xn趋向于xo时,f(xn)趋向于a. 证明收敛数列的有界性的问题因为数列{xn}收敛,设lim xn=a,根据数列极限的定义,对于ε=1,存在正整数N,当n>N时,不等式|xn-a|N时,|xn|=|(xn-a)+a|≤|xn-a|+|a|N时,|xn|=|(xn-a)+a|≤|xn-a|+|a| 有关数列极限的证明对于数列{Xn},若X2k-1（该数列的奇数项）→a(k→∞),X2k→a(k→∞),证明：Xn→a(n→∞). 数列{Xn}满足X1=3/2,Xn+1={3Xn(n为奇数) Xn+N(n为偶数)} Yn=X2n-1+N + 1/2,n€N* 求证：数列{Yn}是等比数列 已知数列xn收敛,且有xn＝1+xn/xn+1,其中x1＝1,则lim n趋向与无穷xn＝ 已知数列xn满足xn-xn^2=sin(xn-1/n),证明xn的趋向正无穷的极限为0